Mathmatica简介

作者:桂。

时间:2018-06-27  21:53:34

链接:https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/9236502.html 


前言

打算系统学习一些数学知识,容易碰到一些复杂数学的求导、积分,Mathmatica在这方面有优势,简单了解一下,打算后续运算主要借助它来完成。

软件来自北邮人论坛。   学习资料——主要参考:Mathmatica权威指南.pdf

一、Mathmatica简介

  Mathmatica更侧重数学运算,主要功能有:

1)符号运算【仅这一点就能省去多少草稿纸?】

  • 初等数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 解方程组
  • ....

2)数值计算

  • 求极值
  • 插值与拟合
  • 数值积分
  • 线性代数
  • 线性规划
  • 概率统计
  • ....

3)数据可视化

主要是数据的展示,初步来看,Mathmatica个人觉得比MATLAB优秀。

基本界面:

 

二、Mathmatica常用操作

 以后需要经常使用该软件,先熟悉常用快捷键:

遇到一个新工具,自然会问到3个问题:

1)如何查找帮助文档?了解该点就学会了解决问题的方法。

2)常用快捷键? 该点提高操作效率。

3)是否支持模块化? 该点对于复杂模型尤其重要。

  A-查找帮助文档

参考网页:http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-10/symbolic-geometry/integrate-over-regions.html

输入指令,右键:帮助。

或选中指令,F1.

帮助里可以查找所选函数,例如高数::

选择高等数学计算:

依次查找,该操作可作为学习手册使用,系统了解常用函数。

  B-常用快捷键

  • shift enter:运行
  • Crtl + N:新建笔记本
  • Crtl + home/end:跳转
  • Crtl + K,类似TAB,完整指令名
  • Crtl + O:打开文件
  • Crtl +shift + B: 检查括号平衡
  • 停止:crtl + break
  • 继续:F5 步进F10 步入F11 步出SHIFT+F11  中断F9  步出shift+CRTL+F9
  • 清除变量:clear[var]
  • 清屏:可关闭 + Crtl N的操作 /Crtl + A ,del
  • 其他用到再补充,参考附件

可借助面板——数学助手,类似mathtype敲打公式,自动转换为mathmatica指令:

其中包括公式中的特殊字符:

  C-模块化

Crtl + N ,新建*.nb格式的文件。

 

 三、常用数学运算

  A-基本项

1)平方根:Sqrt[ ],首字母大写+中括号[] -> 指令的标配。

2)Sin[Pi/2]  Cos

3) Sqrt[-1] = i

4) N[exp, n] 给出exp的n位有效数字近似值

5)%调用前一次计算结果,%%再前一次,依次类推,如

Out[1]  a=3

In[2] s = b+% 等价于s = b+ a

6)解方程:Solve,如Solve[x^3-2x+1 == 0]

7)多项式展开 Expand[(1+x)^10]  Factor因式分解

8) Factorial[n]阶乘

9)Random伪随机数

10)Round, Floor, Ceiling,  GCD, LCM, Sin Cos Tan Sec Cot  Sin[Pi/3] = Sin[60 Degree]

11)Log自然对数,Log[2,100] log_2^100

12)

加Plus[a,b,c]

减Subtract

乘Times

除Divide

指数Power[a,b]

13)累加:

14)连乘

 

15)二项式

16)条件语句、循环语句

17)自定义函数(下划线)

18)序列Range[10]

19) 矩阵-花括号

  B- 解方程

1)Solve[方程,变量], 1个变量时,变量可忽略。

2)多个方程式:Solve[{方程1,方程2,....},{变量1, 变量2, ...}]

3)对于超越方程,可以借助FindRoot( 本质是梯度下降 )

4)多项式化简Simplify[Expression]

  C- 微分运算

1)极限运算 Limit[f(x), x->a, Direction ->1]其中Direction 可省略,1为左趋近,-1为右趋近。

2)自定义函数f,导数f',3阶导数f''',依次类推。

3)D[f[x],{x,n}]针对x求n阶导

4)多元  D[f[x,y],{x,n},{y,m}]针对x求n阶导

  D- 积分运算

1)Integrate[f[x],x]

2)Integrate[f[x],{x,a,b}]

3)多重积分

  E- 常微分方程

1)Dsolve[方程,y,x]

2)拉普拉斯变换

  F-其他

1)添加备注:(*此处内容忽略*)

2)自然对数底是E,而不是e,区分大小写,Pi、Infinity(无穷)等等常数都是如此。

3) 搜索指令: ?*关键词*,即通配符的模糊匹配查找。

 

四、基本作图

暂时无此需求,用到再说。

posted @ 2018-06-27 23:09  桂。  阅读(4406)  评论(2编辑  收藏  举报