Java中模拟体积碰撞

一、矩形与矩形碰撞（AABB算法）

适用场景：轴对齐的矩形物体（如UI元素、简单障碍物）。
实现原理：通过比较两个矩形的边界是否在x轴和y轴上重叠。若全部重叠则发生碰撞。
代码：

class Rectangle {
double x, y, width, height;
public boolean intersects(Rectangle other) {
return (this.x < other.x + other.width) &&
(this.x + this.width > other.x) &&
(this.y < other.y + other.height) &&
(this.y + this.height > other.y);
}
}

二、圆形与圆形碰撞

适用场景：圆形或近似圆形的物体（如小球、粒子效果）。
实现原理：计算两圆心距离，若小于半径之和则碰撞。
代码：

class Circle {
double x, y, radius;
public boolean intersects(Circle other) {
double dx = this.x - other.x;
double dy = this.y - other.y;
double distance = Math.sqrt(dxdx + dydy);
return distance < (this.radius + other.radius);
}
}

三、矩形与圆形碰撞

适用场景：混合形状的交互（如方盒与滚动物体）。
实现原理：将圆形投影到矩形的最近点，检测该点与圆心的距离是否小于半径。
代码示例：

public static boolean isColliding(Rectangle rect, Circle circle) {
// 计算圆心到矩形边界的最近点
double closestX = clamp(circle.x, rect.x, rect.x + rect.width);
double closestY = clamp(circle.y, rect.y, rect.y + rect.height);
// 计算距离并比较
double dx = circle.x - closestX;
double dy = circle.y - closestY;
return (dxdx + dydy) < (circle.radius * circle.radius);
}

private static double clamp(double value, double min, double max) {
return Math.max(min, Math.min(max, value));
}

四、多边形与任意形状碰撞

适用场景：复杂形状（如不规则多边形、自定义图形）。
实现原理：使用分离轴定理（SAT），通过检查所有可能的分离轴是否存在投影不重叠的情况。
关键步骤：

提取多边形的边，并计算每条边的法线作为分离轴。
将所有顶点投影到各轴上，检测投影是否重叠。
若所有轴均存在重叠，则判定为碰撞。
代码片段（以多边形与圆形为例）：

public static boolean satCollision(Polygon poly, Circle circle) {
// 将多边形边转换为分离轴
for (int i = 0; i < poly.npoints; i++) {
int next = (i + 1) % poly.npoints;
double edgeX = poly.xpoints[next] - poly.xpoints[i];
double edgeY = poly.ypoints[next] - poly.ypoints[i];
// 计算法线轴
double axisX = -edgeY, axisY = edgeX;
// 投影并检测重叠…
}
// 检测圆形到多边形的最近边…
return overlapOnAllAxes;
}

五、优化策略

空间分区：使用四叉树（2D）或网格划分，减少检测次数。
层级检测：先进行粗略的包围盒检测（AABB），再执行精确检测。
缓存计算结果：对静态物体缓存投影数据，避免重复计算。
面向对象设计：为每种形状（Rectangle、Circle、Polygon）定义独立的类，并封装碰撞检测方法。
工厂模式：通过统一的CollisionDetector类根据对象类型动态选择检测算法。
物理模拟整合：在碰撞后更新物体的速度、方向（需结合动量守恒公式）。