青出于蓝胜于蓝 dfs+树状数组

武当派一共有 nn 人，门派内 nn 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 11，次高的人排名第 22，... 武功最低的人排名第 nn。现在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。

我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 pp。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。

请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超过了他自己。

输入格式

输入第一行两个整数 n, p $(1 \le n \le 100000, 1 \le p \le n)$。

接下来 n-1n−1 行，每行输入两个整数 u, v$(1 \le u, v \le n)$，表示 uu 和 vv 之间存在师徒关系。

输出格式

输出一行 nn 个整数，第 ii 个整数表示武功排行为 ii 的人的子弟有多少人超过了他。

行末不要输出多余的空格。

样例输入复制

10 5
5 3
5 8
3 4
3 1
2 1
6 7
8 7
9 8
8 10

样例输出复制

0 0 2 0 4 0 1 2 0 0

挺好的一个题，就记录下了。

算出每个点有多少个儿子节点，然后求相应的区间与l逆序对的数量。

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (-x&(x))
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
vector<int> vs[N];
typedef pair<int,int> P;
vector<P> vs1[N];
int a[N], d[N], sum[N], dp[N][2], res;

int dfs(int v, int f) {
    a[++res] = v;
    int sum = 0;
    for(auto u : vs[v]) {
        if(u == f) continue;
        d[u] = dfs(u, v);
        sum += d[u]+1;
    }
    return sum;
}
void add(int x, int y) {
    while(x < N) {
        sum[x] += y;
        x += lowbit(x);
    }
}
int query(int x) {
    int s = 0;
    while(x > 0) {
        s += sum[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main() {
    int n, p, u, v;
    scanf("%d%d", &n, &p);
    for(int i = 1; i < n; i ++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        vs[u].push_back(v);
        vs[v].push_back(u);
    }
    d[p] = dfs(p, -1);
    // for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ",a[i]);printf("\n");
    // for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ",d[a[i]]);printf("\n");
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        vs1[i+d[a[i]]].push_back(P(a[i],i));
    }
    for(int i = n; i >= 1; i --) {
        for(auto p : vs1[i]) {
            dp[p.first][0] = query(p.first);
        }
        dp[a[i]][1] = query(a[i]);
        // printf("%d\n",i);
        add(a[i], 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d%c",dp[i][1]-dp[i][0]," \n"[i==n]);
    return 0;
}