树（5.6.2——5.6.3）

目录

• 5.6.2 森林与二叉树的转换
  • 1.树与二叉树的转换
    • 图形转换方法：（树——>二叉树）
    • 图形转换方法：（二叉树——>树）
  • 2.森林与二叉树的转换
    • 森林——>二叉树（森林里有多颗树）
    • 二叉树——>森林
• 5.6.3 树和森林的遍历
  • 1. 树的遍历
  • 2.森林的遍历
    • 先序遍历（森林不空）：
    • 中序遍历（森林不空）：

5.6.2 森林与二叉树的转换

1.树与二叉树的转换

沿用上一小节所学的树的孩子兄弟表示法，利用二叉链表作为存储结构，导出树与二叉树的对应关系，从而进行树与二叉树之间的转换

PS：每一颗树都对应唯一的一颗二叉树

孩子兄弟表示法：用二叉链表作为树的存储结构，链表的每一个结点结构（一个数据域，两个指针域，左指针存放该结点的孩子结点，右指针存放该结点的兄弟结点）（详情查看线索二叉树笔记）

图形转换方法：（树——>二叉树）

1. 加线:在兄弟之间加一连线

2. 抹线:对每个结点，除了其左孩子外，去除其与其余孩子之间的关系

3. 旋转:以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°（总结：兄弟相连留长子）

   

图形转换方法：（二叉树——>树）

1. 加线:若P结点是双亲结点的左孩子，则将p的右孩子，右孩子的右孩子.....沿分支找到的所有右孩子，都与p的双亲用线连起来
2. 抹线:抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线
3. 调整:将结点按层次排列，形成树结构（总结：左孩的右孩沿线连双亲，去掉原来右孩线）

2.森林与二叉树的转换

森林——>二叉树（森林里有多颗树）

1. 将各棵树分别转换成二叉树
2. 将每棵树的根结点用线相连
3. 以第一棵树根结点为二叉树的根， 再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构

二叉树——>森林

1. 抹线:将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树
2. 还原:将孤立的二叉树还原成树

5.6.3 树和森林的遍历

二叉树的遍历：先序（根左右），中序（左根右），后续（左右根），层次遍历（按深度从小到大，从左到右）

1. 树的遍历

总共有3种遍历方式：先序；后序；层次遍历；

PS:为什么没有中序遍历（因为左子树后无法判断根，例上图，先左 B；然后根 A;然后右，右从C开始，C的根为A；重复输出A）

1. 先根遍历：若树不空，先访问根结点，然后依次先根遍历各课子树
2. 后根遍历：若树不空，则先依次后根遍历各棵子树，然后访问根结点。
3. 层次遍历：若树不空，则自上而下自左至右访问树中每个结点。

先根遍历：

2.森林的遍历

将森林看作由三部分构成:

1. 森林中第一棵树的根结点;
2. 森林中第一棵树的子树森林;
3. 森林中其它树构成的森林。

先序遍历（森林不空）：

1. 访问森林中第一棵树的银结点
2. 先序遍历森林中第一棵树的子树森林;
3. 先序遍历森林中（除第一棵树之外）其余树构成的森林。（总结：即:依次从左至右对森林中的每一棵树进行先根遍历。）

中序遍历（森林不空）：

1. 中序遍历森林中第一棵树的子树森林;
2. 访问森林中策一棵树的根结点;
3. 中序遍历森林中(除第一棵树之外)其余树构成的森林。（总结：即:依次从左至右对森林中的每一棵树进行后根遍历。）