随笔分类 -  动态规划

light oj 1159 - Batman LCS
摘要：学过简单动态规划的人应该对最长公共子序列的问题很熟悉了，这道题只不过多加了一条字符串变成三条了，还记得，只要把状态变成三维的即可。//http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1159//2013-08-15-09.50#include #include #include #include using namespace std;char str1[55];char str2[55];char str3[55];int dp[55][55][55];int maxval(int a, int b, int c){ a = max(... 阅读全文
posted @ 2013-08-15 15:20 xindoo 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
hdoj 3555 BOMB(数位dp)
摘要：//hdoj 3555//2013-06-27-16.53#include #include __int64 dp[21][3], n;int len, bit[21];//dp[i][0] 长度为i 包含49的个数//dp[i][1] 长度为i没有49但以9开头的//dp[i][2] 长度为i 没有49void init(){ dp[0][2] = 1; for (int i = 1; i 4) ans += dp[i-1][1]; if (bit[i] == 9 && bit[i+1] == 4) ... 阅读全文
posted @ 2013-06-27 17:00 xindoo 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
hdoj 2089 不要62
摘要：这题数据量相对比较小，可以暴力打表解决。不过我这里用数位dp 刚开始学数位dp，参考了别人的代码。//2013-06-27-15.30#include #include int dp[7][3];//dp[i][0] 表示不存在不吉利的数字//dp[i][1] 表示不存在不吉利的数字，且最高位是2//dp[i][2] 表示存在不吉利的数字int bit[10];void init(){ dp[0][0] = 1; for (int i = 1; i 4) //高位可能出现4的情况 ans += dp[i-1][0]; if (!flag &... 阅读全文
posted @ 2013-06-27 15:42 xindoo 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)
poj 1164 放苹果
摘要：http://poj.org/problem?id=1664 这题可以用递归的方式做，想给第一个盘子里放上苹果从（0到m），然后给第二个放上，为了保证每次产生的放法是不同的，第二个里面放置的苹果不能从0开始，否则就会产生相同的放法，然后同理第三第四个盘子。。。。 还有一个问题，可能放到最后一个盘子了，还有很多苹果没有放，怎么办？？ 都放最后一个里面？？ 其实不是，这样的话可能和前面某种情况出发，所以在放置的过程中就要保证不能产生这种情况，(y/(n-x) >= i)这行代码就保证了，因为盘子里面的苹果数是非递减的，剩余i个盘子，只要剩余的苹果数除以剩余的盘子数不小于当前盘子的苹果数，就可 阅读全文
posted @ 2013-06-27 14:49 xindoo 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)
poj 1050 To the Max(最大子矩阵之和)
摘要：http://poj.org/problem?id=1050 我们已经知道求最大子段和的dp算法 参考 here 也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分。 然后将这个扩大到二维就是这道题。顺便说一下，有时候不要把问题想复杂了，有些问题只能靠暴力求解，而这道题是暴力加算法。 在这个题中，我们可以把二维压缩到一维然后求解最大子段。我们先枚举所求矩阵的起点行和结束行，然后把每一列的数据之和求出，用这些数据和就构造出一个一维的数组（代码中我没有明确表示出这个数组），然后用最大子段和的dp算法求解。 关于二维压缩到一维的过程，适当处理可以大大减小时间复杂度。 最终时间复杂度是O(n^3)；... 阅读全文
posted @ 2013-06-26 10:33 xindoo 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)
100个经典的动态规划方程
摘要：1.资源问题1-----机器分配问题F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])2.资源问题2------01背包问题F[I,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F = max{f[j]+1}4.剖分问题1-----石子合并F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);5.剖分问题2-----多边形剖分F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);6.剖分问题3------乘积最大f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k 阅读全文
posted @ 2013-06-03 10:19 xindoo 阅读(2201) 评论(0) 推荐(2)
poj 1159 Palindrome(最长公共子串)
摘要：大概题意就是求最少添加多少个字符可以把长度为N的字符串编程回文串。则需要最少需要补充的字母数 = 原序列S的长度 — S和S'的最长公共子串长度S'为原串的逆串。关于求最长公共子串， 用到的是动态规划伪代码如下if( i ==0 || j == 0 ){ MaxLen(i, j) = 0 //两个空串的最长公共子序列长度当然是0}else if( s1[i] == s2[j] ) MaxLen(i, j) = MaxLen(i-1, j-1 ) + 1;else { MaxLen(i, j) = Max( MaxLen(i, j-1), MaxLen(i-1, j));}具体. 阅读全文
posted @ 2013-05-30 20:08 xindoo 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)
uva 10891 game of sum
摘要：题目链接详细请参考刘汝佳《算法竞赛入门经典训练指南》 p67//2013-05-01-20.40//uva 10891#include #include #include using namespace std;const int maxn = 105;bool vis[maxn][maxn];int s[maxn];int d[maxn][maxn];int dp(int i, int j){ if (vis[i][j]) return d[i][j]; vis[i][j] = true; int m = 0; for (int k = i+1; k <... 阅读全文
posted @ 2013-05-27 20:56 xindoo 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
hdoj 1176免费馅饼（dp）
摘要：题目链接//2013-05-17-21.08#include #include #include using namespace std;const int maxn = 100004;int dp[maxn][12];int main(){ int n, maxt, t, x; int tmax; while(scanf("%d", &n) && n) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); maxt = 0; for (int i = 0; i = 0; t--) { f... 阅读全文
posted @ 2013-05-17 21:06 xindoo 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)
poj 1185 炮兵阵地 （状态压缩dp）
摘要：题目链接 如果你是刚刚开始做状态压缩dp，我建议你先看看 poj 3254 Corn Fields 这是一道比这一题更简单，更容易入门的题目。 还有在代码中我用了一个很巧妙的方法求一个数二进制数中1的个数 具体请看我博客中 x& (x - 1)==0这篇文章 链接。 还有一点，不同于poj 3254的地方，我们不能直接枚举所有的状态。我在getresult()中用到了四重循环，直接枚举的时间复杂度是2^40，并且dp那个数组也是开不下到，不过对于这道题还是有方法的。枚举一行所有的状态，行合法（没有两个1相隔少于两个）的状态总共有61中，我们只需要枚举所有合法状态即可，循环次数最多是61 阅读全文
posted @ 2013-05-08 20:16 xindoo 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
poj 3254 Corn Fields （状态压缩dp）
摘要：题目链接题意：Farmer John 放牧cow，有些草地上的草是不能吃的，用0表示，然后规定两头牛不能相邻放牧。问你有多少种放牧方法。 状态压缩dp其实就是用二进制来表示所有的状态，比如这题， 我们在某一行可以这样取0 1 0 1 1 0 1，用1代表取了，0代表没取，因为这点，它的数据量也限制在20以内，所有看到这样数据量的题目可以先考虑一下状态压缩dp。对于有多行的数据，所有状态的总数必然很庞大，而且不用特殊的方法想要存储这些状态是不太现实的。既然每个点只有这两种情况，我们可以用二进制的一位来表示，0 1 0 1 1 0 1就可以表示为二进制0101101也就是十进制的45，如果我们.. 阅读全文
posted @ 2013-05-07 20:21 xindoo 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)
light oj 1005 - Rooks(组合数学)
摘要：题目链接题意：在一个n*n的棋盘上放m个车，使得各个车之间不相互攻击。有多少种放法？组合数学解法 现在n行中选出m行，C(n,m)，再在n列中选出m列随便放A(n,m)，答案为C(n,m)*A(n,m)。#include #include typedef __int64 LL;LL A(int n, int m){ LL ans = 1; for (int i = n-m+1; i <= n; i++) ans *= i; return ans;}LL C(int n, int m){ LL ans = 1; for (int i = 1; i <=... 阅读全文
posted @ 2013-05-06 20:28 xindoo 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
poj 2479 Maximum sum（求最大子段和的延伸）
摘要：题目链接题意： 题目的大概意思是把数组分成不交两段，分别求出两段的最大子段和s1和s2，然后求出最大的s1+s2。不知道最大子段和的点这 here思路： 看完最大连续子段和 的 dp算法这个很容易理解，我用dplift[i]保存第1到第i个之间的最大子段和，dpright[i]保存第i到第n个之间的最大子段和，最终结果就是dplift[i]+dpright[i+1]中最大的一个。代码//poj 2479 Maximum sum//2013-05-01-17.26#include #include #include using namespace std;const int maxn =... 阅读全文
posted @ 2013-05-01 17:47 xindoo 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
求最大连续子段和 的 dp算法
摘要：问题描述： 有n个数（以下都视为整数，浮点的也一样），每个数有正有负，现在要在n个数中选取相邻的一段，使其和最大，输出最大的和。问题分析： 对于这样的问题，我们可以直接用暴力，一个双重循环，虽说可以，但也没有更高明的方法？ 我们再分析这个问题，如果我们知道了某个数前面一段数的和，我们就该考虑把这个数加入到前一段，还是重新开始一段。这个地方很重要，如果前一段的和小于0，我们重新建一段，反之加到前一段。这样我们就可以把n个数分成几段了，且每一段都求出了他们的和，然后再循环一次求出最大的一个和，我们就得到想要的结果了，也可以在分段的时候直接求结果。代码int MaxSub (int a[]){ .. 阅读全文
posted @ 2013-05-01 17:32 xindoo 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
hdoj 1028/poj 2704 Pascal's Travels(记忆化搜索||dp)
摘要：题目链接题意 有个小球，只能向右边或下边滚动，而且它下一步滚动的步数是它在当前点上的数字，如果是0表示进入一个死胡同。求它从左上角到右下角到路径数目。注意， 题目给了提示了，要用64位的整数。记忆化搜索方法#include #include #define ll __int64int n;ll vis[36][36];char board[36][36];ll dfs(int x,int y){ if(x==n-1&&y==n-1) return 1; if(board[x][y]=='0') return 0; if(vis[x][y]) ... 阅读全文
posted @ 2013-04-29 14:24 xindoo 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)