540. Single Element in a Sorted Array 排序数组中的单个元素

Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

给定一个排序数组，它只包含整数，每个元素出现两次，除了一个出现一次的元素。找到只出现一次的单个元素。

  1. class Solution(object):
  2.     def singleNonDuplicate(self, nums):
  3.         lo, hi = 0, len(nums) - 1
  4.         while lo < hi:
  5.             mid = int((lo + hi) / 2)
  6.             if nums[mid] == nums[mid ^ 1]:
  7.                 lo = mid + 1
  8.             else:
  9.                 hi = mid
  10.         return nums[lo]

二分查找（Binary Search）

从数组递增有序和O(log n)时间复杂度推断，题目可以采用二分查找求解。

初始令左、右指针lo, hi分别指向0, len(nums) - 1

当lo < hi时执行循环：

令mi = (lo + hi) / 2

若nums[mi] == nums[mi - 1]：

数组可以分为[lo, mi - 2], [mi + 1, hi]两部分，目标元素位于长度为奇数的子数组中。

同理，若nums[mi] == nums[mi + 1]：

数组可以分为[lo, mi - 1], [mi + 2, hi]两部分，目标元素位于长度为奇数的子数组中。

若nums[mi]与nums[mi - 1], nums[mi + 1]均不相等，则返回nums[mi]
  1. class Solution(object):
  2.     def singleNonDuplicate(self, nums):
  3.         """
  4.         :type nums: List[int]
  5.         :rtype: int
  6.         """
  7.         lo, hi = 0, len(nums) - 1
  8.         while lo < hi:
  9.             mi = (lo + hi) >> 1
  10.             if nums[mi] == nums[mi - 1]:
  11.                 if (mi - 1) & 1:
  12.                     hi = mi - 2
  13.                 else:
  14.                     lo = mi + 1
  15.             elif nums[mi] == nums[mi + 1]:
  16.                 if (mi + 1) & 1:
  17.                     lo = mi + 2
  18.                 else:
  19.                     hi = mi - 1
  20.             else:
  21.                 return nums[mi]
  22.         return nums[lo]






posted @ 2017-08-28 23:22  xiejunzhao  阅读(228)  评论(0)    收藏  举报