平滑arctan的值，将值映射为0~2π

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在某些场景计算夹角时，会期望带上象限信息。

此时atan函数将不再满足我们的使用要求，因为atan返回值为 -π/2 ~ π/2，它没有携带有象限信息。atan在1附近会发生符号翻转，有时候我们希望平滑处理1附近的值以达到我们所期望的效果。

 

 atan函数图像，来源于google。

 

atan2此时可以满足我们对其结果带上象限的期望。

atan2的实现逻辑：

 

 

 注：图片来源于google

 

使用图像可以直观体现为：

 

 

 使用atan2所携带的象限信息我们可以将atan2的结果映射到0~2π，：

    float mapAtan2(float x, float y)  {
        float t = std::atan2(y, x);
        return t < 0 ? 2 * 3.1415926 + t : t;
    };

该过程可以直观体现为：

 

 

以下是在工程中碰到的实际问题，我们在处理路径上的文本的绘制时，使用了atan来计算路径上的点的法线的夹角，当法线夹角接近y轴时会发生符号翻转，所以出现了绘制出了下图错误的图像，其中的文本没有严格在线条的右侧。

 在经过使用atan2且加上映射处理后得到的正确结果：

 

 

 

 

automapAtan2=[](floatx,floaty)->float{

floatt=std::atan2(y,x);

returnt<0?2*M_PI+t:t;

};