力扣-148-排序链表

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题目分析：题目要求时间复杂度为$O(nlogn)$，空间复杂度为$O(1)$，根据时间复杂度，我们自然能想到二分，故这里要用到归并排序。对链表的排序，可以通过修改指针来更改节点顺序，无需像数组一样额外开辟存储空间。归并排序有递归和非递归的做法，这里采用递归的做法。

首先，讲一下什么是归并排序？

归并排序采用了分治法的思想，对于一个很大的数列的排序，将其对等分为左右两个子数列进行排序，按照递归的思想继续对等划分，直至数列中只有一个元素（一个元素就不用排序了）。然后再一层一层地合并（注意这里合并是按照小的再前进行的）。

具体的做法如下：

• 分割$cut$环节： 找到当前链表中点，并从中点将链表断开（以便在下次递归$cut$时，链表片段拥有正确边界）；
  我们使用$fast$和$slow$快慢双指针法，奇数个节点找到中点，偶数个节点找到中心左边的节点。
  找到中点$slow$后，执行$slow->next = NULL$将链表切断。
  递归分割时，输入当前链表左端点$head$和中心节点$slow$的下一个节点$temp$(因为链表是从$slow$切断的)。
  $cut$递归终止条件： 当$head.next == NULL$时，说明只有一个节点了，直接返回此节点。

• 合并$merge$环节： 将两个排序链表合并，转化为一个排序链表。
  双指针法合并，建立辅助$ListNode* h $作为头部。
  设置两指针$ left$, $right$ 分别指向两链表头部，比较两指针处节点值大小，由小到大加入合并链表头部，指针交替前进，直至添加完两个链表。
  返回辅助$ListNode* h$作为头部的下个节点 $h->next$。
  时间复杂度$O(l + r)$，$l$, $r$ 分别代表两个链表长度。

• 注意：如果$head==NULL$或者$head->next==NULL$时直接返回$head$即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == NULL || head->next == NULL)
            return head;
        
        //寻找链表的中点：链表有奇数个节点,slow返回List的中点;链表有偶数个节点,slow返回List中心的左侧
        ListNode* fast = head->next;
        ListNode* slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;//快指针指到链表末尾时，慢指针刚好指到链表中间
        }
        ListNode* temp = slow->next;
        slow->next = NULL;
        
        //将左链表和右链表分别排序
        ListNode* left = sortList(head);
        ListNode* right = sortList(temp);
        
        ListNode* h = new ListNode(0);
        ListNode* result = h;
        
        //合并
        while(left != NULL && right != NULL) {
            if (left->val < right->val) {
                h->next = left; 
                left = left->next;
            } else {
                h->next = right;
                right = right->next;
            }
            h = h->next;
        }
        h->next = left == NULL? right:left;
        return result->next;
    }
};