求最大公约数（c语言）

问题描述

求出两个数的最大公约数。

算法设计

法1：

两个数的最大公约数有可能是其中较小的小数，所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时，循环变量i的初值从较小的数开始依次递减，去寻找第一个能同时整除两整数的自然数，并将其输出。需要注意的是，虽然判定条件是i>0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，要结束循环只能借助break语句。

完整代码如下：

 

    #include<stdio.h>
    
    int main(void){
        int a,b,temp,i;
        printf("Input a & b:");
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(a<b){
            temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }    
        for(i=b;i>0;i--){　　//循环变量i的初值从小数b开始依次递减
            if(a%i==0 && b%i==0){
                printf("最大公约数为%d",i);
                break;
            }
        }
    } 

 

 

法2：

辗转相减法：即尼考曼彻斯法。辗转相减法即通过对两数的不断减法运算。（大数减小数：例如9与6，if（9>6）a=3  else b=6-3=3。故他们的公约数为3）

完整代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i;
    printf("Please input a&b:");
    scanf("%d%d",&a,&b);
    while(a!=b){
        if(a>b)
        a=a-b;
        else
        b=b-a;
    }
    printf("最大公约数为%d\n",a);
    return 0;
}