POI2009GAS-Fire Extinguishers

POI #Year2009 #贪心

贪心的把灭火器放到深度较小的点上，对于每个点，维护两个数组，记录距离当前点为 \(x\) 没有覆盖的点有 \(a_x\)个，距离当前点\(y\) 的灭火器有 \(b_y\) 个

然后在每个点上，合并长度为 \(len\) 或者 \(len-1\) 的路径，因为这些路径不能延伸到父节点，所以要在这个点解决

如果当前点的 \(a_{len}>0\) 那么考虑在当前点放灭火器覆盖这些点，然后更新 \(b\)

注意特判在 \(1\) 上时要将所有可以的全部覆盖上，而不限制覆盖的长度

// Author: xiaruize
const int N = 1e5 + 10;

int n, s, k;
vector<int> g[N];
int cnt[N][25], rm[N][25];
int res = 0;

void dfs(int x, int fa)
{
	cnt[x][0]++;
	for (auto v : g[x])
	{
		if (v == fa)
			continue;
		dfs(v, x);
		rep(i, 0, k - 1)
		{
			cnt[x][i + 1] += cnt[v][i];
			rm[x][i + 1] += rm[v][i];
		}
	}
	per(i, k, 0)
	{
		per(j, k - i, max(0, k - i - 1))
		{
			int tmp = min(cnt[x][i], rm[x][j]);
			cnt[x][i] -= tmp;
			rm[x][j] -= tmp;
		}
	}
	if (cnt[x][k])
	{
		int tmp = (cnt[x][k] + s - 1) / s;
		rm[x][0] += tmp * s;
		res += tmp;
	}
	per(i, k, 0)
	{
		per(j, k - i, max(0, k - i - 1))
		{
			int tmp = min(cnt[x][i], rm[x][j]);
			cnt[x][i] -= tmp;
			rm[x][j] -= tmp;
		}
	}
	// debug(x, res, cnt[x], rm[x]);
}

void solve()
{
	cin >> n >> s >> k;
	rep(i, 1, n - 1)
	{
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1, 0);
	int x = 1;
	per(i, k, 0)
	{
		per(j, k - i, 0)
		{
			int tmp = min(cnt[x][i], rm[x][j]);
			cnt[x][i] -= tmp;
			rm[x][j] -= tmp;
		}
	}
	int tmp = 0;
	rep(i, 0, k) tmp += cnt[1][i];
	cout << res + (tmp + s - 1) / s << endl;
}

#ifndef ONLINE_JUDGE
bool end_of_memory_use;
#endif

signed main()
{
	// freopen(".in","r",stdin);
	// freopen(".out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int testcase = 1;
	// cin >> testcase;
	while (testcase--)
		solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
	cerr << "Memory use:" << (&end_of_memory_use - &start_of_memory_use) / 1024.0 / 1024.0 << "MiB" << endl;
	cerr << "Time use:" << (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000.0 << "ms" << endl;
#endif
	return 0;
}