P4118

矩阵 #矩阵优化dp #dp #循环矩阵

考虑暴力 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 次操作后停在 \(j\) 的方案数

注意到数据范围为 \(10^{18}\) ，考虑矩阵优化转移

对于每 \(n\) 轮，转移方案是一样的，对应的矩阵也是一样的，时间复杂度是 \(\mathcal{O}(n^3logm)\)，不能通过

观察这个矩阵，发现是循环的，即第 \(i+1\) 行为第 \(i\) 行左移得到的，用第一行即可表示每一行的状态，所以可以把每次乘法的复杂度降到 \(\mathcal{O}(n^2)\)

最后时间复杂度是 \(O(n^2logm)\)