做题笔记2024.03

2024.03.12 #1 Capitalism CF1450E

奇环显然无解

有解就直接差分约束就行

https://www.luogu.com.cn/record/150592177

2024.03.12 #2 LEGOndary Grandmaster CF1615F

不是自己想的/kk

看了题解，感觉都说这个转换是显然的，还是太菜

考虑将所有偶数位的数先翻转一次，这样原来的操作等价于交换相邻的两个数

然后对于每一个间隔算贡献就行，具体来说，每个间隔的贡献为

\[\text{前缀0的个数的差} \times \text{通过当前间隔的交换次数} \]

这个可以 \(O(n^2)\) 的dp求出

https://www.luogu.com.cn/record/150596310

2024.03.19 #1 P3424 [POI2005] SUM-Fibonacci Sums

新知识：齐肯多夫表示

https://www.luogu.com.cn/record/151717167

2024.03.19 #2 P3435 [POI2006] OKR-Periods of Words

考虑分别计算答案

对于一个字符串，答案为 串长-和后缀匹配的最短前缀

串长是已知的，考虑如何维护最短前缀

注意到这个东西和 kmp 中的 nxt 所维护的东西类似，考虑在用 nxt 的时候递归到底，并把当前的 nxt 赋值为最短的前缀长度

这样时间复杂度是 \(\mathcal{O}(n)\) 的

https://www.luogu.com.cn/record/151719824