网络流笔记

网络流笔记

P2764 最小路径覆盖问题

对于图上的边 \((u,v)\) 从 \(u\rightarrow v+n\) 建 \(1\) 边

\(S\rightarrow u\) ， \(u\rightarrow T\) 建 \(1\) 边

有流量的边为选中的路径，用并查集维护每条链

P2765 魔术球问题

其实暴力就可以过

用Dinic的话，每次加一个点，然后只对这个点增广就行，但是显然没必要啊，不理解为什么全是网络流做法qwq

P2766 最长不下降子序列问题

第一问直接暴力 \(dp\)

性质: 当 \(a_i\) 在 \(LIS\) 中时，它的位置一定等于 \(dp_i\)

所以可以拆点建边，即对于每一个可能的 \(dp\) 转移 \((u,v)\) ， 建 \((u+n,v,1)\) 的边

第三问去掉 \(1,n\) 的限制即可

注意特判 \(len=1\) 的情况

P2763 试题库问题

源点 \(\xrightarrow{当前类型需求}\) 题目类型 \(\xrightarrow{1}\) 题目编号 \(\xrightarrow{1}\) 汇点

P4016 负载平衡问题

费用流

设目标库存量为 \(S\)

源点 \(\xrightarrow{(A_i-S,0)}\) \(A_i\geq s\) 的所有点

\(A_i < s\) 的所有点 \(\xrightarrow{(S-A_i,0)}\) 汇点

\(A_i\) 向相邻的点连 \((INF,1)\) 边