第四章上机实践报告

1.实践题目

程序存储问题

2.问题描述

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

3.算法描述

贪心策略是将程序大小存入数组中，再用快速排序从小到大排序，从最小的程序开始，减去磁带大小且程序+1，直到程序相加大于磁带长度。

反证法：设E=｛1，2，....，n｝为排序好的程序的活动集合，如果存在一组最优解A且不是由最小i个程序组成，最小数一定在最优解中，去掉最最小数剩下i-1个数则是相容活动集合A1=A-｛1｝是对于E1=｛2，3，....，n｝中的一个最优解，但是可以找到一个程序长度更小的程序去置换程序长度更大的程序，则此不满足最优子结构性质，证明贪心策略正确。

4.算法时间及空间复杂度分析

运用了快速排序后对数组进行一次遍历，时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为O（1）。

5.心得体会

贪心算法性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解的选择，贪心算法法则是自上而下进行的，寻找贪心策略是做题的关键。