二分查找的递归解法以及希尔排序

二分查找的递归解法：

public class BinarySearch {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

	}
	
	/**
	 * 选择其中之一个子问题求解
	 */
	private static int binarySearch(int []arr,int low,int high,int key){
		if (low>high) {
			return -1;
		}
		int mid = low + ((high-low)>>1);   //  (high-low)>>1 向右移一位，相当于除2  防止溢出，移位也更高效。
		int midVal = arr[mid];
		if (midVal<key) {
			return binarySearch(arr, mid+1, high, key);
		}else if (midVal>key) {
			return binarySearch(arr, low, high-1, key);
		}else {
			return mid;   // key found
		}
	}

}

希尔排序：

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		
		int [] arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
		shellSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));

	}
	/**
	 * 希尔排序是插入排序的一种
	 * 也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法
	 * 思路：   如序列 9 8 7 6 5 4 3 2 1 
	 * 	 	确定一个增量序列，如 4（length/2） 2 1 ，从大到小使用增量
	 * 		使用第一个增量，将序列划分为若干个子序列，下标组合为0-4-8，1-5，2-6，3-7
	 * 		依次对子序列使用直接插入排序法
	 * 		使用第二个增量，将序列划分为若干个子序列0-2-4-6-8，1-3-5-7
	 * 		依次对子序列使用直接插入排序法
	 * 		使用第三个增量1，这时子序列就是源序列0-1-2-3-4-5-6-7-8，使用直接插入法
	 * 		完成排序
	 * 时间复杂度：  不太确定   在O(nlogn) ~ O(n的平方)之间
	 * 空间复杂度：O(1)
	 * 原址排序
	 * 稳定性：由于相同的元素可能会被划分至不同子序列单独排序，因此稳定性是无法保证的------不稳定
	 * 
	 */
	static void shellSort(int[]arr){
		// 不断地缩小增量
		for (int interval = arr.length/2; interval > 0; interval = interval/2) {
			// 增量为interval的插入排序
			for (int i = interval; i < arr.length; i++) {
				int target = arr[i];
				int j = i - interval;
				while(j>-1&&target<arr[j]){
					arr[j+interval] = arr[j];
					j -= interval;
				}
				arr[j+interval] = target;
			}
			
		}
	}

}