二叉树常用的概念与公式

最近几天做选择题得时候遇到二叉树的题有些概念总是模糊不清，今天来捋一捋概念和常用的公式。

概念

• 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为节店的度，二叉树节点的度可以是 0 ，1 ，2；
• 树的度：一颗树种，最大的节点的度称为树的度，二叉树的度也是0，1，2；
• 二叉树的深度/层次：

•  二叉树的高度：（站在根的角度上，树的深度也为3）

 

• 满二叉树：有 k 层，节点数为 2^k-1；

• 完全二叉树：概念不好解释。还是画图

• 二叉搜索树：根的左节点小于根节点，根的右节点大于根节点。中序遍历的话是升序。

常用的公式（需要使用的时候过一遍，有个印象即可）

• 有 n 层的二叉树最多有：2^n-1个节点；
• 第 n 层的节点个数为：2^(n-1)；

• 如果完全二叉树有n个结点，那么树最高为log2(n)+1；

• 二叉树T叶子结点总数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=n2+1；