二叉树常见选择题（持续更新）

• 某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）

        A 不存在这样的二叉树

        B 200

        C 198

        D 199

        正确答案：B

        解析：在任何二叉树中，度为 2 的节点总是比度为 0 的节点少一个。而度为 0 的节点就是叶子节点，所以结果为 199+1 = 200。

• 在具有在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）。

        A n

        B n+1

        C n-1

        D n/2

        正确答案：A

        解析：完全二叉树的概念就是除最后一层外，每一层的节点数都打到了最大值。

        二叉树有2n 个节点，那么第 2n 个节点的父亲节点就是 n，即从 n+1 到 2n-1 都是没有父亲节点的，那么叶子节点的个数就是 n+1 到 2n-1 在加上 2n 个。所以结果为 n。 

• 若将关键字1，2，3，4，5，6，7 依次插入到初始为空的平衡二叉树 T 中，则 T 中平衡因子为 0 的分支结点的个数是（ ）。

        A 0

        B 1

        C 2

        D 3

        解析：把图画出来就是一棵完全二叉树，而分支节点就是不包括叶子节点的节点，所以为3.

 

•  将N条长度均为M的有序链表进行合并，合并以后的链表也保持有序，时间复杂度为()?

        A O(N * M * logN)

        B O(N*M)

        C O(N)

        D O(M) 

        解析：

       

 

 

 

 

 

•  一棵完全二叉树第六层有9个叶结点（根为第一层），则结点个数最多有（）

        A 112

        B 111

        C 107

        D 109

        解析：第六层的节点个数最多为 2^5 = 32，减去 9 个叶子节点，还有 23 个非叶子节点。则第七层有 23 * 2 = 46 个节点，总结点数 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 46 = 109.