【剑指 Offer II】1 整数除法

题目

• 链接 【剑指Offer II】 001 整数除法
• 描述

• 给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

• 注意：
  整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

总结一下

• 不使用 / * % 运算符
• 去掉小数
• 溢出数据的处理

• 输入与输出

输入：a = 15, b = 2
输出：7
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7

思路

以 50 / 7 为例，先来枚举一下

被除数	除数	临时结果
50	7	1
43	7	1
36	7	1
28	7	1
22	7	1
15	7	1
8	7	1
1	7	循环跳出

由此可以得到大概思路，具体思路见 代码注释 更详细

1. 判断正负
2. 零时结果相加
3. 判断溢出数据

代码

class Solution {
    public int divide(int a, int b) {
        // 定义数据代替 a, b 否则溢出数据的正负无法准确判断
        long num1 = a;
        long num2 = b;

        // 定义结果
        long res = 0;

        // 判断有无负数
        boolean lessZero = false;
        if (num1 < 0 && num2 > 0 || num1 > 0 && num2 < 0) lessZero = true;

        // 将被除数与除数都先置为整数, 方便计算
        if (num1 < 0) num1 = -num1;
        if (num2 < 0) num2 = -num2;

        // 进行计算
        while (num1 >= num2) {
            long tmp = num2;
            long count = 1;

            // 第一次 num2 = 7
            // 第二次 num2 = 14
            while (num1 >= tmp) {
                tmp <<= 1;
                count <<= 1;
            }

            // 类似于回溯 当 tmp <<= 1 也就是 tmp *= 2 后, 不进入循环, 那么这里需要 tmp /= 2
            tmp >>= 1;
            // 与 tmp /= 2 同理
            count >>= 1;

            // 减去已经 除了 的数字
            num1 -= tmp;
            // 每次都需要相加
            res += count;
        }

        // 判断数据的正负性
        res = lessZero ? -res : res;

        // 处理溢出数据
        if (res > Integer.MAX_VALUE || res < Integer.MIN_VALUE) return Integer.MAX_VALUE;

        // 返回结果
        return (int)res;
        
    }
}