【剑指 Offer II】 3 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目

• 链接【剑指Offer】 003 前 n 个数字二进制中 1 的个数
• 描述

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

• 输入与输出

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

思路

题不难，看看应该就会了。

• 硬核解法

1. 遍历 0 到 n；
2. 分别求出 0 到 n 中 二进制 1 的个数；
3. 加入到数组中即可。

• 找规律解法
  
  由此可以发现规律

当前的每个数字 i 的二进制表示中 1 的个数，是它除以 2 后的数字的二进制表示中 1 的个数加上当前这个数字的末尾 1
的个数 所以res[i] = i % 2 + res[i / 2]

代码展示

• 解法一

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
    	// 定义结果
        int[] res = new int[n+1];
		
		// 求每个数的二进制并且加入的数组中
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            int tmp = method(i);
            res[i] = tmp;
        }

        return res;
    }

	/**
	求二进制中 1 的个数
	*/
    public int method(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            if (((n >> i) & 1) == 1) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

• 解法二

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        if (n == 0) return new int[]{0};
        int[] res = new int[n + 1];
        res[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res[i] = i % 2 + res[i / 2];
        }
        return res;
    }
}