奇安信春招测试工程师（4月11日）笔试编程

组合问题

题目

• 描述

有 1 元，2 元，5 元，10 元纸币，输入一个数据 n，求这些纸币加起来等于 N 的组合数。
题目记不太清了，大概是这个意思：
w + 2x + 5y + 10z = n
求组合数

• 输入与输出

输入 37
输出 160

思路

• 暴力（当时就这么写的）

1. 四个 for 循环

• 广度优先搜索 + 回溯

1. 将 1，2，5，10 变为数组，方便后面取用
2. 利用 bfs 进行搜索
3. 剪枝

代码

暴力

    public int method(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= n/2; j++) {
                for (int k = 0; k <= n/5; k++) {
                    for (int l = 0; l <= n/10; l++) {
                        if ((i + 2*j + 5*k + 10*l) == n) {
                            res++;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }

bfs

    public int method(int[] money, int n) {
        if (money == null || money.length == 0) return res;
        helper(money,n,0,0);
        return res;
    }

    public void helper(int[] money,int n,int index,int sum) {
        // 如果满足, 返回
        if (sum == n) {
            res++;
            return;
        }
        for (int i = index; i < money.length; i++) {
            // 如果已经大于 n, 那么后面的也不用取了
            if (sum + money[i] > n) break;
            // 因为园子可以取很多次, 所以 index == i
            helper(money,n,i,sum+money[i]);
        }
    }

递增子序列

• 描述

一群人已经排成一排了，但是身高无序，例如 [178,180,171,162,190]，其最长递增子序列为 [178,180,190]，长度为 3，返回递增子序列的最大长度。

• 输入

输入 [178,180,171,162,190]
输出 3

思路

• 暴力

1. 定义 max 作为结果
2. 双循环遍历数组，记录该次 i 循环的最大值 tmpMax
3. 每次 i 循环结束与 max 比较
4. max = Math.max(max，tmpMax）

这是我自己的思路，但是只 ac 了 30%

• dp 动态规划

代码

dp

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (0 == nums.length) {
            return 0;
        }
        if (1 == nums.length) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        // 记录最大值
        int res = 0;
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
                res = Math.max(dp[i], res);
            }
        }
        return res;
    }