链表的排序

链表的排序

2015/4/17 星期五 下午 18:25:04

一、顺序表的排序

对顺序表的排序其实就是对结构体中的关键字的排序。

c语言版：

• 自定义结构体：
  

  typedef struct node
  {
  int age;
  int height;
  int width;
  }Node;
  现在想根据其中的age排序，用c语言实现有两种：

1、自定义交换函数，然后用常用的交换排序的方法进行排序就行了。这里用快速排序排序实现：

• 快排实现：

  //自定义结构体交换
  void swap(Node *a, Node *b) //指定排序的节点
  {
  Node t = *a;
  *a = *b;
  *b = t;
  }
  //快排递归实现
  void QuickSort(ElemType *elem, int left, int right) //注意这里是闭区间
  {
  if(left < right)
  {
  int temp = elem[right].age; //这里要指定是按age排序的
  int i = left-1;
  int j = left;
  while(j < right)
  {
  if(elem[j].age <= temp) //这里也要指定 <= 可以用<带换
  {
  ++i;
  swap(&elem[i], &elem[j]);
  }
  j++;
  }
  swap(&elem[i+1], &elem[right]);
  int r = i+1;
  QuickSort(elem, left, r-1);
  QuickSort(elem, r+1, right);
  }
  }

• 算法平均复杂度：O(nlogn)，最坏情况复杂度：O(n2)。空间复杂度O(n)。

2、 当然c语言中也内置了排序算法qsort，位于stdlib.h头文件中，核心是用快排实现的。

• 函数原型：

  void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *)); 　　

  参数含义：1 待排序数组首地址。 2 数组中待排序元素数量。 3 各元素的占用空间大小。 4 指向函数的指针

• 函数关键的比较函数：
  这个函数是自定义对对象如何排序的方法。可以对整数，对字符串，对自定义结构体，都可以排序，从大到小，或者从小到大。比较函数一般这样写:

  int cmp(const void* a, const void* b)
  {
  return ((Node)a).age - ((Node)b).age;
  }

  结构体节点比较就是这样写。返回的是一个整型值，

  也可以把减号换为>号，就是从大到小排序的。

  比较函数返回大于0，qsort就认为 a>b , 如果比较函数返回等于0

  qsort就认为a 和b 这两个元素相等，返回小于零 qsort就认为 a<b.

• 主函数中调用：

  qsort(a,10,sizeof(a[0]),cmp);

c++版：

由于c++是包括了c语言，所以上面的快排，在c++中依然能运行通过。
这里，我来介绍一下C++中更好地办法去排序。

1、使用重载运算符，达到给结构体新的比较方法，来实现排序的目的。说白了就是创建结构体，定义两个结构体比较的时候，是按哪个字段比较。直接上代码：
注意：c++中可以不带typedef 来给结构体"披外套.

struct Node
{
int age;
itn height;
int width;
bool operator<(struct Node b) const //这里必须加上const
{
return age < b.age;
}
};

经过上面的定义后，接着写

Node a, b; 并给字段赋过值后，再比较a<b. 含义就是a.age < b.age了。

这样的话，上面的快速排序的代码，就不用特意指定按age排序了。结构体可以直接赋值，这里就不用重载=号了。
交换代码和上面的一样。改写上面的快速排序代码：

void QuickSort(ElemType *a, int left, int right)
{
if(left < right)
{
ElemType temp = a[right]; //这里不用指定是age，具有通用型。
int i = left-1;
int j = left;
while(j < right)
{
if(a[j] < a[right])
{
++i;
Swap(&a[j],&a[i]);
}
j++;
}
Swap(&a[i+1],&a[right]);
int r = i+1;
QuickSort(a, left, r-1);
QuickSort(a, r+1, right);
}
}

2、使用sort，同样c++中也有特有的排序函数，sort,它的内部是很多高效率的排序算法的整合，根据待排序的数据量选择不同的排序方法，是时间最优。
该函数位于头文件#include <algorithm.h>中。

• 函数原型:使用了模板类， 就是第三个参数(自定义排序方式)是可选的。

template< class RandomIt >

void sort( RandomIt first, RandomIt last ) (1);

template< class RandomIt, class Compare >　

void sort( RandomIt first, RandomIt last, Compare comp ); (2)

• sort使用的c++中的模板template， 就可以对任何定义了比较关系的集合进行排序了。模板类，相当于纯面向对象语言，如c#和Java，中的泛型概念。

• 如何使用sort?

  1、配合结构体中的重载一起使用：
  我们在上面定义了重载’<‘运算符的结构体，就可以直接用sort排序了。
  直接sort(node,node+n);两个参数，相当于数组的始末指针。
  不过注意，这里是按从小到大的顺序排的，因为上面重载的时候是<对<号，如果重载小于号的时候，在函数体内写的却是age>b.age,结果就是从大到小排序了。

  2、不使用结构体运算符的重载，使用sort的第三个参数(自定义排序方法)来实现排序的效果。

  bool cmp(ElemType a, ElemType b)
  {
  return a.age > b.age;
  }

  这样的话主函数里用的时候写sort(a,a+n,cmp);就能排序了。

二、链式表的排序

　　单链表不适合快速排序，双向链表才适合快速排序，这里我们用选择排序法排序单链表，用快速排序法，排序双向链表：

• 单链表
  定义单链表：

  typedef struct LinkNode
  {
  DataType data;
  struct LinkNode *next; //指向后继节点
  }Linknode;
  有关选择排序的知识，请看这里：wikipedia:选择排序；
  直接上代码：

  void Sort(LinkNode *L)
  {
  LinkNode *p = L->next;
  LinkNode *min = p;

  while(p)
  {
  min = p;
  LinkNode *q = L->next;
  while(q)
  {
  if(q->data < min->data)
  {
  min = q;
  }
  q = q->next;
  }
  Swap(p, min); //这里很关键，如何交换两个节点的值，而不改变节点的指针指向？
  p = p->next;
  }
  }

下面画图来解释：

实际代码：

inline void Swap(LinkNode *p, Linknode *q)
{
LinkNode temp = *p;
temp.next = q->next;
q->next = p->next;
*p = *q;
*q = temp;
}

• 双向链表实现快速排序

  1、双向链表定义：

  struct Node
  {
  int data;
  struct Node *pri, *next;
  };

  2、新建双链表

  Node* CreateDulNode(int *a, int n) //将数组元素存到链表中
  {
  Node head = (Node)malloc(sizeof(Node));
  head->next = NULL;
  head->pri = NULL;

  Node *p = head;
  int i = 0;
  Node q = NULL;
  while (i<n)
  {
  q = (Node)malloc(sizeof(Node));
  q->data = a[i];
  q->next = p->next;
  q->pri = p;
  p->next = q;
  p = q;
  i++;
  }
  q->next = head;
  head->pri = q;
  return head;
  }

  3、快速排序 //其实就是数组的排序原理，有些小细节要注意

  //调用QuickSort(L->next, L->pri);
  void QuickSort(Node Left, Node right) //闭区间
  {
  if (Left->pri != right) //这里当right在left左边是结束
  {
  Node *temp = right;
  Node *p = Left->pri;
  Node *q = Left;
  while (q != right)
  {
  if (q->data < temp->data)
  {
  p = p->next;
  Swap(p, q);
  }
  q = q->next;
  }
  p = p->next;
  Swap(p, temp);
  // OutPut2(Left,right); //测试输出函数
  QuickSort(Left, p->pri);
  QuickSort(p->next, right);
  }
  }

  4、关键的交换函数，不过也和单链表的交换差不多了

  void Swap(Node *p, Node *q)
  {
  Node temp = *p;
  temp.next = q->next;
  temp.pri = q->pri;
  q->next = p->next;
  q->pri = p->pri;
  *p = *q;
  *q = temp;
  }
  5、测试输出函数

  void OutPut2(Node *Left, Node *right)
  {
  Node *p = Left;
  while (p!=right)
  {
  cout << p->data << " ";
  p = p->next;
  }
  cout << right->data << " "; //单独输出最后一个
  cout << endl;
  }

  实验结果：
  
  总结: 以前排序都是在数组上排序，现在学了链表，也想实现快速排序。总之，本质上没啥区别，算法流程都差不多，只是操作上的不同。