排序算法： 堆排序法

一，使用堆排序法之前，需要了解堆的特性：

1,堆一般都用数组的方式来存储，堆分为“最大堆”和“最小堆”；

2,以“最大堆”为例：

　(1)一个节点最多有两个子节点，即左右节点，每个节点都是一个堆；

　(2)父节点的值不小于子节点的值；

　(3)一个i节点，其父节点为(i-1)/2，左节点(2*i+1)，右节点(2*i+2)

 

一个最大堆例子：

 数组 int a[]:  

83

78

81

48

17

27

 

 

 

 

 

二，将一个数组形成堆(以最大堆为例)

数组a[]:

27

48

81

78

17

83

 

 

形成最大堆思路：

(1)len=6为数组长度, i=len/2=3，从第i个节点开始，将第i个节点形成最大堆，直至i<0，即到根节点；

(2)在第i个节点中，选出子节点(2*i+1)和(2*i+2)中的最大值；

(3)父节点和子节点最大值比较，如果子节点值更大，则位置互换，否则不变；

(4)重复前三个步骤

 

图示过程： 

注：本例len=6，i=len/2=3,由于a[3]=78无子节点，所以图例从a[2]开始展示。

 

 

 

实现代码：

/**************************************************************************************
 *  Description: 形成一个最大堆
 *   Input Args: a代表数组指针，j为要排序的数索引，num为数据长度
 *  Output Args: 得到一个最大堆
 * Return Value: 1
 *************************************************************************************/
int slipdown (int a[], int j, int num)
{
    int temp = a[j];
    int i;

    for(i=(2*j+1); i<=num; i=(2*j+1))
    {
        /* 保证左右子节点存在前提，找出最大值 */
        if(i+1<num && a[i]<a[i+1])
            i++;

        /* 如果子节点更大，移到父节点  */
        if(i<num && a[i]>temp)
            a[j]=a[i];
        else
            break;
        

　　　　 /* 转入子节点 */
        j=i;
    }

    a[j]=temp;

    return 0;
} /* ----- End of slipdown()  ----- */

 

 

三，堆排序

堆建好之后堆第0个数据是堆中最大的数据，将第0个数据和最后一个数据交换之后，再次形成最大堆，直到最后堆剩余一个数。此时，得到一个由小到大的数组。如果需要得到由大到小数组，可以形成最小堆。

 

实现代码：

/**************************************************************************************
* Description : 打印函数
* Input Args  : a为数组指针； num为数组长度； str为传入需要指针，指向需要打印字符串
* Output Args :
* Return Value:
*************************************************************************************/

void print(int *a, int num, char *str)
{
    int i = 0;

    if(num==0)
        return;

    printf("show the data %s structure:\n", str);
    for(i=0; i<num; i++)
    {
        printf("%3d ", *(a+i));
    }

    printf("\n");
}/* ----- End of print()  ----- */

/**************************************************************************************
* Description:
* Input Args:
* Output Args:
* Return Value:
*************************************************************************************/

int swap (int *a, int *b)
{
　　int temp;

temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;

return 0;
} /* ----- End of swap() ----- */

 

/**************************************************************************************
 *  Description: 堆排序法
 *   Input Args: a为数组指针， num为数组长度
 *  Output Args:
 * Return Value:
 *************************************************************************************/
int heap_sort (int *a, int num)
{
    int i;

    if(num==0)
        return -1;

    /* make a large heap top */
    for(i=num/2; i>=0; i--)
        slipdown(a, i, num);
    print(a, num, "heap");
    

　　/* The heap sort */
    for(i=num-1; i>=1; i--)
    {
        swap(&a[i], &a[0]);
        slipdown(a, 0, i);
    }

    return 0;
} /* ----- End of heap_sort()  ----- */

 

 参考链接：

维基百科排序算法大全：http://zh.wikipedia.org/wiki/排序算法

白话经典算法系列之七 堆与堆排序：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6709644/