贪心算法

贪心算法：

• 特点：

  • 从局部最优，从而达到全局最优
  • 将一个问题进行分解为子问题，由子问题最佳得到全局最佳【关键在于怎么分解】；
  • 分解：
    • 横向分解：分解为不同的情况，分别进行考虑，最优情况往往取决于部分情况；
    • 纵向分解：分为不同的步骤，保证当前步骤的最优情况；

• 经典题型：

  • 简单题型：

    • 分发饼干，柠檬睡找零类似，确定一个最优解的方向；
    • 分发糖果【两个维度】：将相对关系分解为：左相关 && 右相关，同时成立；
    • 数组经过k次反转：分解负数 0 正数，最后对k和最小值进行操作；

  • 中等题型：

    • 序列问题：

      • 摆动序列：分解为三个过程，平上，平下，平平；
      • 单调递增的数字：对数字，存在两个方向的遍历，同时还得归纳总结出推导公式；

    • 股票问题：最优是动态规划，局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

    • 两个维度问题：确定一个维度，判断另一个【局部和全局】；

      • 身高重建队列

    • 区间问题：区间=》范围问题【属于两个维度问题】；

      • 跳跃游戏I：范围问题；

      • 跳跃游戏II：在过程上有约束；

      • 弓箭引爆气球：求区间之间的交集【使用min】；

      • 划分字母区间：将字符映射为区间，统计每个字符最后出现的位置，然后就可以得到区间，然后跳跃游戏II的逻辑思路，统计已经遍历过的最大位置和当前位置的关系；

        基本：先聚类为区间问题，然后区间求并，求差集

  • 有点难度：

    • 加油站：对于出发点的判断【更偏向模拟题】
    • 监控二叉树：极端条件的判断【优先叶子节点的父节点】