hot100 回溯算法

回溯：

• 特点：

  • 递归是向前，回溯就是需要考虑后退，它是一种搜索的方式；

  • 类似于暴力搜索 + 剪支【提高效率】；

    • 减支，是优化的唯一方式；

  • 集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成了树的深度；

    for循环树的宽度，递归树的深度【多叉树】；

    • 变量【宽度、深度】

    在每一次的迭代中确定子树的宽度【去重问题】

• 经典题型：

  • 组合问题：

    • 组合是没有顺序的，所以一定会传入一个下标，来限制访问已经访问过的【结果去重】

    • 去重问题：

      • 结果去重【无顺序】：不能访问已经访问过的数据【传入下标【i or i++】，i不能减小】；

      • 数据去重【输入有重复】：重新排序，

        • 当元素可重复的时，传入下标不变【i 】；

        总结：对同一树枝去重，是元素去重，【通过标记法】

        ​ 对同一树层去重，是结果去重；【通过下标i】

        ​ 对于唯一解，不需要进行树层的去重【最佳行程】

  • 排列问题；

  • 分割，子集；

    总结：组合 + 分割问题【收集树的叶子节点】

    ​ 子集问题【找到树的所有节点】

  • 棋盘问题【偏向于深度优先搜索，最佳结果唯一】:

    • 最佳行程【解决优先问题】
    • N皇后【对于树宽，树深】
    • 数独【二维递归】

  回溯是暴力解法，模板较为固定【通常会超时】