hot 100二叉树算法

二叉树：

• 数据结构：

  • 满二叉树：
    • 只有度为0和度为2的节点，而且度为0的在同一层；
    • 深度：k，对应节点：2^k - 1【深度从1开始】；
  • 完全二叉树
    • 除了最底层可能没有填满，其余都达到最大值；
    • 最底层也是从左边向右集中，可能包含1 - 2^(k - 1)个节点；
  • 搜索树：
    • 分别对左右子树的大小有限制；
    • 当作一个有序数组处理；
  • 平衡二叉搜索树：
    • 对高度有限制，高度差不超过1；
  • 存储方式：
    • 链表【指针，左右指针】
    • 顺序存储【堆，数组】；
  • 遍历方式：
    • 深度优先遍历【前、中、后序遍历，借助栈【递归】】
    • 广度优先遍历【层遍历【空指针标记法】，借助队列【先进先出】】

• 经典题型：

  • 递归算法：

    1. 递归的参数和返回值；
    2. 终止条件；
    3. 单层递归的逻辑；

  • 根据二叉树的属性

    • 对称性
    • 最大、最小深度
      • 由上到下【前序遍历，由集中走向分支】
      • 由下到上【后序遍历，由分支走向集中】
    • 是否平衡【通过高度差】；
    • 节点数量
    • 找所有路径
    • 左叶子之和【关键点在条件】
    • 左下角的值【由最大深度 + 左叶子】
    • 路径总和；

  • 二叉树的修改和构造：

    • 构造、翻转、合并二叉树

  • 二叉搜索树的属性【当作有序数组处理 or 一般二叉树】

  • 二叉搜索树的修改：

    • 构造、插入、删除、修建

  • 总结：

    • 二叉树的构造，都是前序遍历【从集中到分支】，先构造中间节点；
    • 普通二叉树的属性，都是后序遍历【从分支到集中】，使用返回值做计算；
    • 二叉搜索树的属性，使用中序【不然白瞎了有序性】；