10-08C#基础--进制转换
（一）、数制 计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数，其特点是： (1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。 (2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。 在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 8 4 2 1 二)、数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。 十进制：有10个基数：0 ，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 逢十进一 二进制：有2 个基数：0 ，1 逢二进一 八进制：有8个基数：0 ，1，2，3，4，5，6， 7 逢八进一 十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一
1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0】
2、十进制与（二、八、十六）进制数之间的转换
（1）十进制转换成二进制：十进制转二进制通常采用除2取余法，十进制数逐次整除2，直至商为0，所得余数按相反顺序写出，即为二进制数。
在十进制与二进制的转换时，采用8421法则。
8 7 6 5 4 3 2 1
128 64 32 16 8 4 2 1
例：（36）10转换为二进制
2 | 36....0
2 | 18....0
2 | 9....1
2 | 4....0
2 | 2....0
1
所以（36）10即为（100100）2。
同样，十进制转化为八、十六进制
例1：（129）10转换为八进制
8 | 129....1
8 | 16....0
2
所以（129）10即为（201）8。
例2：（179）10转换为十六进制
16| 179...3
11
在十六进制中，11必须写为B,所以（179）10即为（B3）16。
（2）其他进制数p转换为十进制
二进制转换为十进制：采用a*p0+b*p1+c*p2+......n*pn-1
例：（1011001）2转换为十进制
1*20+0*21+0*22+1*23+1*24+0*25+1*26=89
同样，八、十六进制转换为十进制
例1：（1213210）8
=0*80+1*81 +2*82 +3*83 +1*84 +2*85 +1*86
=(333448)10
例2：（1BC2）16
=2*160 +C*161 +B*162 +1*163
=2*160+12*161 +11*162 +1*163
=(1119)10
(3)其他进制之间的转换
二进制转换为八进制：对于整数，采用从右到左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组单独转换出来，即为八进制数。
例：（001 101 111 011）2
1 5 7 3
所以，（1573）8即为所得的八进制数。
八进制转换为二进制：将每位八进制由三位二进制数代替，即可完成转换。
例：（1 7 3 5 ）8
001 111 011 101
所以，（1111011101）2即为所得的二进制数。
二进制转换为十六进制：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
例：（1001 0111 0111 1001）2
9 7 7 9
所以，（9779）16为所得的十六进制数
十六进制转换为二进制:只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。 例：（ 8 7 6 5）16
1000 0111 0110 0101
所以，（1000 0111 0110 0101）2为所得的二进制数。
