权重衰减从零开始实现

一、生成数据集

#权重衰退是最广泛使用的正则化的技术之一
%matplotlib inline
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

#𝜖 where 𝜖∼(0,0.012)：表示噪音，是一个均值为0，方差为0.01的正态分布

#n_train：训练样本。n_test：测试样本。
n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 20, 100, 200, 5

# 真实的w和b
# true_w：是一个200*1的矩阵，矩阵内容全为0.01
true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05


# synthetic_data：合成数据集
# train_data：是一个包含20个样本的训练数据集
train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)


# test_data：是一个包含100个样本的测试数据集
test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=False)

　

二、初始化参数模型

def init_params():
    #初始化w,w是一个均值为0方差为1。长度为200*1的向量
    w = torch.normal(0, 1, size=(num_inputs, 1), requires_grad=True)
    #初始化b，是一个全0的标量
    b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
    return [w, b]

　　

三、定义L2范数惩罚

#L2范数的实现，w中每个向量的平方和除以2
def l2_penalty(w):
    return torch.sum(w.pow(2)) / 2

 

四、训练代码实现

#lambd超参数

def train(lambd):
    # init_params：初始化权重w和方差b
    w, b = init_params()
    print(w)
    print(b)
    
    # linreg：线性回归
    # squared_loss：平方损失函数
    # lambda函数也称为匿名函数（在这里相当于定义模型） https://www.cnblogs.com/curo0119/p/8952536.html
    net, loss = lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss
    
    
    # num_epochs：表示迭代次数；lr=0.003：表示学习率
    num_epochs, lr = 100, 0.003
    animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log',
                            xlim=[5, num_epochs], legend=['train', 'test'])
    
    
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            #with torch.enable_grad():
                # 增加了L2范数惩罚项，广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为`batch_size`的向量。
                
            #lambd * l2_penalty(w)：增加了L2范数惩罚项
            l = loss(net(X), y) + lambd * l2_penalty(w)
            l.sum().backward()
            d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            animator.add(epoch + 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
                                     d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
    print('w的L2范数是：', torch.norm(w).item())

　　

五、忽略正则化直接训练——也就是罚为0

train(lambd=0)

#可以发现明显的过拟合

 

 

 

六、使用权重衰减

train(lambd=10)