算法第五章作业

1.分析：最小重量机器设计问题（n个零件，每个零件可从m个供应商购买，已知成本c[i][j]和重量w[i][j]，在总成本≤C约束下求最小总重量）
2.解空间：：m的n次方
3.解空间树：m叉树，深度为n，第i层对应零件i的选择，每个结点有m个子结点（分别对应选供应商1~m），叶子结点在第n层，对应一个完整解
4.每个结点的状态值：当前总成本，当前总重量，剩余零件的最小可能重量下界，剩余零件的最小可能成本下界，当前选择路径
5.对回溯算法的理解：回溯法是一种试探性搜索算法，它按深度优先策略遍历问题的解空间树，当发现当前路径不可能得到解时，就撤销上一步选择（回溯），尝试其他可能性。回溯法是一种通用性强、易于实现的算法范式，本质是带剪枝的穷举搜索。其核心价值在于平衡了搜索的完整性和效率，通过剪枝避免无效搜索，通过回溯保证不遗漏可行解。