算法第四章作业

1.贪心策略：每次选择当前未被覆盖的区间中右端点最小的那个区间，并在它的右端点处放一个点。这样这个点能尽可能多地覆盖后面的区间（因为右端点小，后面左端点比它大的区间才能覆盖到）。证明：每次选择当前剩余区间中右端点最小的区间的右端点，最终得到全局最优解。时间复杂度：O(nlogn)，由排序步骤决定。
2.对贪心算法理解：贪心算法是一种每步选择当前最优的算法策略，它希望这种局部最优选择能最终导向全局最优解。
关键在于“当前最优”的定义和问题结构——不是所有问题都能用贪心解决，但一旦适用，贪心往往简洁高效。贪心算法是一种优雅而高效的算法范式，但其适用性依赖于问题的特殊结构。正确使用贪心的关键在于：1）识别问题是否具有贪心性质，2）设计合适的贪心策略，3）给出严格的数学证明。