算法第三章作业

1.递归方程dp[i][j]= triangle[0][0]（i=0,j=0）dp[i−1][0]+triangle[i][0]（j=0）dp[i][i]=dp[i−1][i−1]+triangle[i][i]（j=i）
dp[i][j]=max(dp[i−1][j−1],dp[i−1][j])+triangle[i][j]（剩余情况）
2.表的维度：nn 填表范围 0<=i<=n-1,0<=j<=i,先i递增后j递增，最优值为dp[n-1][j]
3.时间复杂度 o(nn) 空间复杂度o(n*n)
4.理解和体会：动态规划法是一种将复杂问题分解为重叠子问题，并通过保存子问题的解来避免重复计算的算法思想。它的本质是带最优子结构的递推。它教会我们从终点往回思考，将复杂问题分解为简单重复的模式，用空间换时间，存储中间结果，系统化地解决问题。