6.4——238. 除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

 

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

 

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

 

1.解题思路

由于要求时间复杂度为 O(n) ，说明循环里不能套循环。也不能用除法，说明不能用总的积除每个数。

那么可以用 左缀积 乘 右缀积 的方法求出每个数字的结果。因此，问题在于如何求出 左缀 和 右缀，在常规的方法中，可以遍历整个数组（for循环），然后从数组第一个元素到选定的元素累乘，即左缀。同理计算右缀（分别用1次for循环）。也就是在一个for循环中嵌套两个for循环，不满足时间复杂度要求。

那怎样才能用 O(n) 的时间复杂度求出 左缀 和 右缀 ，可以建立两个初始值为 1 的数组 L 和 R。其中的元素的值，通过 L[i] = L[i-1] * nums[i-1] 和 R[i] = R[i+1] * nums[i+1] 来求（一个数的 左缀 * 它本身 = 下一个数的左缀， 右缀同理）。然后循环地将 L[i] 乘 R[i] 计算出来

 

2.源码