5.27——974. 和可被 K 整除的子数组

974. 和可被 K 整除的子数组

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

示例：
输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

 

1.解题思路

这道题和上一篇大同小异（主要是560那道做的时候没想出来就放弃了，看到今天这题才想起把560给做了）。都是 前缀和 + 哈希表 的思想，前缀和的思路和上一篇一样，懒得复制粘贴了。

这道题不一样的地方：

①哈希表以 前缀和 mod K 为键；以 出现的次数 为值

②用了数学中的同余定理，即(a - b) mod K ==> a mod K = b mod K 。在这道题里，假设数组元素 i 的前缀和的余数 m = 5，且 hmp[m] =  hmp[5] = 3 ，根据同余定理，以 i 为结尾的满足条件的子数组可以组成 3 个

 

2.源码