模板——混合背包

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3269 混合背包

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

【题目描述】Description

　　背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

【输入描述】 Input Description

　　第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

【输出描述】 Output Description

　　1个数Ans表示所装物品价值的最大值

【样例输入】 Sample Input

　　2 10

　　3 7 2

　　2 4 -1

【样例输出】 Sample Output

　　22

【数据范围及提示】 Data Size & Hint

　　对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int w[210],v[210],m[210];
int f[200010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&m[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(m[i]==-1)//完全背包 
            for(int j=w[i];j<=V;j++)
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
        else//01与多重背包 
        {
            int x=m[i];
            for(int k=1;k<=x;k<<=1)
            {
                for(int j=V;j>=w[i]*k;j--)
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*k]+v[i]*k);
                x-=k;
            }
            if(x)
                for(int j=V;j>=w[i]*x;j--)
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*x]+v[i]*x);
        }
    }
    cout<<f[V];
    return 0;
}