HDU3037

解题思路：

题目可以转换成  x1+x2+……+xn=m 有多少组解，m在题中可以取0~m。

利用插板法可以得出x1+x2+……+xn=m解的个数为C（n+m-1，m）；

则题目解的个数可以转换成求   sum=C（n+m-1，0）+C（n+m-1，1）+C（n+m-1，2）……+C（n+m-1，m）

利用公式C（n，r）=C（n-1，r）+C（n-1，r-1）  == >  sum=C（n+m，m）。

现在就是要求C（n+m，m）%p。

因为n，m很大，这里可以直接套用Lucas定理的模板即可。

Lucas（n，m，p）=C（n%p，m%p，p）*Lucas（n/p，m/p，p）；   ///这里可以采用对n分段递归求解，

Lucas（x，0，p）=1；

将n，m分解变小之后问题又转换成了求（a/b）%p。

（a/b）%p可以转换成a*Inv（b，p）  Inv（b，p）为b对p的逆元。