LeetCode-Palindrome Partitioning II[dp]

Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

 

标签: Dynamic Programming

分析：动态规划，设f[i,j]表示区间[i,j]的最少cut数，所以状态方程为：

　　　　　　f[i,j]=min(f[i,k],f[k+1,j])   (i<=k<=j);

在二维dp的基础上在优化成一维dp:

设f[i]表示i到len-1的最少cut数，所以状态方程为;

　　　　　　f[i]=min(f[i],f[j+1]+1)　　　(s[i...j]为回文字符串&&i<=j<<len-1)

判断s[i...j]是否为回文字符串也可以用动态规划，可以新建boolean数组isPal[len][len]，isPal[i][j]表示s[i][j]为回文字符串；

参考代码：

public class Solution {
    public int minCut(String s) {
        int len=s.length();
        int cutnum[]=new int[len+1];
        boolean isPal[][]=new boolean[len][len];
        for(int i=0;i<=len;i++){
            cutnum[i]=len-1-i;//先假设i到len-1间每个字符都cut
        }
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<len;j++){
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i<2||isPal[i+1][j-1])){
                    isPal[i][j]=true;
                    cutnum[i]=Math.min(cutnum[i], cutnum[j+1]+1);
                }
            }
        }
        return cutnum[0];
    }
}