valid sudoku(数独)

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.

A partially filled sudoku which is valid.

 

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

 

数独规则：每行只能出现一次0-9，即不能重复；每列只能出现一次0-9；每个九宫格只能出现一次0-9。这里没有什么太好的方法，就是用数据结构将对应数据存起来判断。因为判断不能重复，所以可以使用set。每行一个set，每列一个set，每个九宫格一个set。。总共9个行set，9个列set，9个九宫格set。这样可以在遍历行左边i=0,..9时，每次初始化这三个set。这里行和列set都好处理，那些元素放行set，哪些放列set都很好确定。但是九宫格set的元素有点麻烦。这需要寻找规律。
注意，这里外层遍历i，每个i对应一个行set、列set、九宫格set。
只要找到每个行、列、九宫格和i,j的练习/.
观察行号规律：与i和j联系起来。i对应每个九宫格，j对应每个九宫格中的每个格子。
第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;
第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;
第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;
可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。
因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3
观察列号规律：
第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;
第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;
第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;
可见对于每个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。
周期的数学表示就是取模运算mod。
因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

 

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        for(int i=0;i<9;i++){//每个i对应一个行、列、九宫格set
            HashSet<Character> rows=new HashSet<>();
            HashSet<Character> cols=new HashSet<>();
            HashSet<Character> cube=new HashSet<>();
            for(int j=0;j<9;j++){
                if(board[i][j]!='.'&&!rows.add(board[i][j]))
                    return false;
                if(board[j][i]!='.'&&!cols.add(board[j][i]))
                    return false;
                
                int RowIndex=i/3*3+j/3;
                int ColIndex=i%3*3+j%3;
                if(board[RowIndex][ColIndex]!='.'&&!cube.add(board[RowIndex][ColIndex]))
                    return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}