约瑟夫问题

问题：

约瑟夫问题是一个非常著名的趣题，即由n个人坐成一圈，按顺时针由1开始给他们编号。然后由第一个人开始报数，数到m的人出局。现在需要求的是最后一个出局的人的编号。

给定两个int n和m，代表游戏的人数。请返回最后一个出局的人的编号。保证n和m小于等于1000。

 

一：递推公式法：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/11b018d042444d4d9ca4914c7b84a968

import java.util.*;

 

public class Joseph {

    /*

     * 编号为(0~n-1)

     */

    public int getResult(int n, int m) {

        if (n < 0 || m < 0) {

            return -1;

        }

        int last = 0;

        for(int i=2;i<=n;++i){

            last = (last+m)%i;

        }

        // 因为实际编号为(1~n)

        return (last+1);

    }

}

 

二：使用链表，

 

import java.util.*;

public class Solution {

    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {

       

        /*

        *约瑟夫问题：用链表真是模拟提出过程。

        将n个数填到链表中(此题是0-n-1)，当每循环m时，删除它,直到只剩下一个元素时,此元素就是最后的返回值

        */

        if(n<=0||m<=0)

            return -1;

        LinkedList<Integer> list=new LinkedList<Integer>();

        for(int i=0;i<n;i++)

            list.add(i);

        int dt=0;

        while(list.size()>1){

            //找到删除的位置，且后一次位置是(前一个删除位置+m-1)%list.size(),

            //这里减一是因为每次删除一个以后，后面的元素会向前移动一位，所以只要从删除位置向后找m-1个就行了

            int delPos=(dt+m-1)%list.size();

           

            list.remove(delPos);

            //这里是为了防止delPos是最后一个元素，所以归一化

            dt=delPos%list.size();

        }

        return list.get(0);

    }

}