并查集基础 &打击罪犯

并查集基础 真的很基础

题目描述：Description

某个地区有n(n<=1000)个犯罪团伙，当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n，他们有些团伙之间有直接联系，但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系，这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团，犯罪集团的危险程度唯一由集团内的犯罪团伙数量确定，而与单个犯罪团伙的危险程度无关（该犯罪集团的危险程度为n）。现在当地警方希望花尽量少的时间（即打击掉尽量少的团伙），使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团，并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果，他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙，请编程求出k的最小值。

Input Format

第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数，第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数，若第i行存在正整数k，表示i，k两个团伙可以直接联系。

Output Format

一个正整数，为k的最小值

Sample

样例输入

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

样例输出

1

---

题目分析：

由题可知，我们需要打击1~k个犯罪团伙，来让其最大的总数不超过n/2(n<<1)。

1.如果我们正向遍历并查集的话，就需要在并查集内删点，这个操作对并查集并不是很友好。所以可以考虑另外一种方法。

2.既然要打击1~k的罪犯，我们不如从第n个团伙开始建立集合，每次加边时判断一下是否满足(<=n/2)，直到不能满足题意为止。

AC code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define s(n) scanf("%d",&n)
int n,m,a[1010][1010],z,ans,dgr[1010]={1},lst=0,mx,f[1010];
bool fg[1010]={0}; 
inline bool check(){
	int ch = 0;
	for(int z=1; z<=n; z++){
		ch = max(dgr[z],ch);
	}
	if(ch <= n/2) return true;
	return false;
}
inline int ff(int k){
	if(f[k] == k) return k;
	else return ff(f[k]);
}
int main(){
	for(int i=0; i<1010; i++) dgr[i] = 1, f[i] = i;
	s(n);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		s(m);
		fg[i] = 1;
		int cnt = 1;
		for(int j=1; j<=m; j++){
			s(z);
			a[i][cnt++] = z;
		}
	}
	for(int i=n; i>=1; i--){
		for(int j=1; a[i][j]; j++){
			if(a[i][j] > i){
				int fi = ff(i), fa = ff(a[i][j]);
				if(fi != fa){
					dgr[fi] += dgr[fa];
					f[fa] = fi;
					if(!check()){
						printf("%d",i);
						return 0;
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}