第二个月课堂004讲解练习题002（经典10题）

实例1:斐波那契数列 ****
实例2：九九乘法表 *****
实例3：所有水仙花数 *****
实例4：高空抛物 *****
实例5：猴子分桃 *****
实例6：猴子偷桃
实例7：回文数
实例8:阶乘求和
实例9：分解质因数
实例10：养 兔子

 

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第一题：

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci）最早由印度数学家Gopala提出，而第一个真正研究斐波那契数列的是意大利数学家 Leonardo Fibonacci，斐波那契数列的定义，用数学函数可表示为：

 

 1.递推法

2、递归法

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第二题：九九乘法表 

场景一：for循环
for i in range(1,10):
     for j in  range(1,i+1):
        print("%d*%d=%2d"%(j,i,j*i),end=' ')
     print("")
场景二：while

i=1

while i<10:
    j=1
    while j<=i:
        print("%d*%d=%2d"%(j,i,j*i),end=' ')
        j+=1
    print("")
    i+=1

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　第三题：所有水仙花数　

方法一：
1.1for i in range(100,1000):
	    s=str(i)
	    one=int(s[-1])
	    ten=int(s[-2])
	    hun=int(s[-3])
	    if i == one**3+ten**3+hun**3:
	        print(i)
1.2

for i in range(100,1000):
    s = str(i)
    if i == int(s[0])**3+int(s[1])**3+int(s[2])**3:
        print("水仙花数为：",i)

方法二：

num = int(input('请输入一个三位数:'))
if num == pow(num // 100, 3) + pow(num % 10, 3) + pow(num // 10 % 10, 3):
    print("这是一个水仙花数%d" % num)
else:
    print("这不是一个水仙花数%d" % num)
方法三：

for i in range(100,1000):
    baiwei=i//100
    shiwei=i%100//10
    gewei=i%10
    if i==baiwei**3+shiwei**3+gewei**3:
        print("水仙花数为：",i)

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　第四题：高空抛物

方法一：
high =100.
sum =100
for i in range(1,11):   循环10次
	high =high/2
	if i==1:
		sum =sum
	sum =sum+high*2
	print('high:',high)
方法二：

# high=200.
# total=100
# for i in range(10):
#     high/=2
#     total+=high
#     print(high/2)
# print('总长：',total)

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第五题：　猴子分桃　

 

五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；......其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？

 

方法：

#本算法从最后一个猴子进行逆向推倒
def peach(monkey=5):
    pea = 4  ##最后一个猴子分完剩余的桃子
while 1:
        num = pea
        for i in range(monkey):
            num = num + num / 4 + 1
            if num % 1 != 0:  ##如果分出了小数则结束内层循环
pea += 4  ##最后的桃子一定是4的整数倍
break
        if num % 1 == 0:  ##如果是整分 则结束
break
    return pea, num


if __name__ == '__main__':
    pea, num = peach()
    print(pea, num)

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　实例6：猴子偷桃

方法一：while

tail = 1  #桃子剩余个数
i = 9
while i > 0:
    tail = (1 +  tail) * 2
    i -= 1
    print("剩余的桃子个数：%d" % tail)
print("剩余的桃子个数：%d" % tail)

　方法二：

　

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实例7：回文数

场景二：

a = input("请输入数字: ")
b=len(a)
for i in range (b):
    if(a[i]==a[b-i-1]):
        c=1
    else:
        c=0
if(c==1):
    print("这是回文数")
else:
    print("这不是回文数")

　　

 

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实例8:阶乘求和

x = 1
y = int(input("请输入要计算的数:"))
for i in range(1, y + 1):
  x = x * i
print(x)

　　

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实例9：分解质因数

场景一：

n=int(input("请输入需要分解的数字："))
print("{} =".format(n),end=' ')
while n>1:
    for i in range(2,n+1):
        if n%i==0:
            n=int(n/i)
            if n==1:
                print(i)
            else:
                print("{} *".format(i),end=' ')
            break

　　

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实例10：100 以内的素数

方法一：
for i in range(2,100):
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            break
    else:
        print(i,end=",")

　　

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11养兔子

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个
月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

month = int(input('繁殖几个月：'))
month_1 = 1
month_2 = 0
month_3 = 0
month_elder = 0
for i in range(month):
    month_1,month_2,month_3,month_elder = month_3+month_elder,month_1,month_2,month_3+month_elder
    print("\n第%d个月共"%(i+1),month_1+month_2+month_3+month_elder,"个兔子。")
    print("其中1月兔：",month_1)
    print("其中2月兔：",month_2)
    print("其中3月兔：",month_3)
    print("其中成年兔：",month_elder)