Day47--二进制转化为10进制

Day47--二进制转化为10进制

1. 对于正整数（无符号数或正数）
   • 二进制转十进制的方法是按权展开相加。
   • 例如，有一个二进制数(1011)，从右往左每一位对应的权值分别是(2^{0})、(2)、(2^{2})、(2\cdots)
   • 那么将(1011)转换为十进制的计算过程如下：
     • (1\times2^{0}+1\times2+0\times2^{2}+1\times2)
     • (=1\times1 + 1\times2+0\times4+1\times8)
     • (=1 + 2+0 + 8)
     • (=11)
2. 对于有符号数（以8位二进制的补码形式为例）
   • 如果最高位（最左边的位）是(0)，则表示正数，按照上述正整数的方法转换即可。
   • 如果最高位是(1)，表示负数，需要先对除符号位外的其他位取反，然后加(1)，得到的结果就是其绝对值对应的二进制数，再按照正整数方法转换后加上负号。
   • 例如，对于二进制数(10000000)（8位）
     • 它是负数，先对除符号位外的(0000000)取反得到(1111111)，再加(1)得到(10000000)，其对应的十进制绝对值是(128)，所以(10000000)表示(- 128)。
   • 再如，对于二进制数(1101)（4位）
     • 它是负数，先对(101)取反得到(010)，再加(1)得到(011)，(011)转换为十进制是(3)，所以(1101)表示(- 3)。