hdu1527威佐夫博弈

威佐夫博弈

有两堆石子，不妨先认为一堆有 10，另一堆有 15 个，双方轮流取走一些石子，合法的取法有如下两种：
1、在一堆石子中取走任意多颗；
2、在两堆石子中取走相同多的任意颗；
约定取走最后一颗石子的人为赢家，求必胜策略。

两堆石头地位是一样的，我们用余下的石子数(a,b)来表示状态，并画在平面直角坐标系上。

和前面类似，(0,0)肯定是 P 态，又叫必败态。(0,k),(k,0),(k,k)系列的节点肯定不是 P 态，而是必胜态，你面对这样的局面一定会胜，只要按照规则取一次就可以了。再看 y = x 上方未被划去的格点，(1,2)是 P 态。k > 2 时，(1,k)不是 P 态，比如你要是面对(1,3)的局面，你是有可能赢的。同理，(k,2)，(1 + k, 2 + k)也不是 P 态，划去这些点以及它们的对称点，然后再找出 y = x 上方剩余的点，你会发现(3,5)是一个 P 态，如此下去，如果我们只找出 a ≤ b 的 P 态，则它们是(0,0)，(1,2)，(3,5)，(4,7)，(6,10)……它们有什么规律吗？

忽略(0,0)，很快会发现对于第 i 个 P 态的 a，a = i * (sqrt(5) + 1)/2 然后取整；而 b = a + i。居然和黄金分割点扯上了关系。
前几个必败点如下：(0,0)，(1,2)，(3,5)，(4,7)，(6,10)，(8,13)……可以发现，对于第k个必败点(m(k),n(k))来说，m(k)是前面没有出现过的最小自然数，n(k)=m(k)+k。
判断一个点是不是必败点的公式与黄金分割有关为：
m(k) = k * (1 + sqrt(5))/2
n(k) = m(k) + k；

参考链接：取石子游戏（hdu1527 博弈） - 寻找&星空の孩子 - 博客园

import java.util.Scanner;

public class hdu1527 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            if (a==0&&b==0){
                System.out.println(0);
            }else{
                if (a>b){
                    int tmp = a;
                    a = b;
                    b = tmp;
                }
                // i * (Math.sqrt(5.0) + 1)/2 -1 < a < i * (Math.sqrt(5.0) + 1)/2
                double i = Math.floor(2*a/(Math.sqrt(5.0) + 1));
                if (a == Math.floor(i * (Math.sqrt(5.0) + 1)/2 )){
                    if (b==a+i){
                        System.out.println(0);
                    }else{
                        System.out.println(1);
                    }
                }else{
                    if (a == Math.floor((i+1) * (Math.sqrt(5.0) + 1)/2 )){
                        if (b==a+i+1){
                            System.out.println(0);
                        }else{
                            System.out.println(1);
                        }
                    }else{
                        System.out.println(1);
                    }
                }

            }
        }
    }
}