HDU 5015

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015

矩阵是表示状态转移的利器

这题m很大，n非常小，所以开始的思考角度是能否从当前列推出下一列。有了这个角度，矩阵构造是很简单的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef __int64 LL;

#define MOD 10000007

#define Mat 15 //矩阵大小
  
struct mat{//矩阵结构体，a表示内容，r行c列 矩阵从1开始  
    LL a[Mat][Mat];
    int r, c;  
    mat() {  
        r = c = 0;  
        memset(a, 0, sizeof(a));  
    }  
};  

void print(mat m) {  
    //printf("%d\n", m.size);  
    for(int i = 0; i < m.r; i++) {  
        for(int j = 0; j < m.c; j++) printf("%d ", m.a[i][j]);  
        putchar('\n');  
    }  
}  
  
mat mul(mat m1, mat m2, int mod) {  
    mat ans = mat();
    ans.r = m1.r, ans.c = m2.c;  
    for(int i = 1; i <= m1.r; i++)  
        for(int j = 1; j <= m2.r; j++)  
            if(m1.a[i][j])
                for(int k = 1; k <= m2.c; k++)  
                    ans.a[i][k] = (ans.a[i][k] + m1.a[i][j] * m2.a[j][k]) % mod;  
    return ans;  
}  

mat quickmul(mat m, int n, int mod) {  
    mat ans = mat();  
    for(int i = 1; i <= m.r; i++) ans.a[i][i] = 1;  
    ans.r = m.r, ans.c = m.c;  
    while(n) {  
        if(n & 1) ans = mul(m, ans, mod);  
        m = mul(m, m, mod);  
        n >>= 1;  
    }  
    return ans;  
}  

/* 
初始化ans矩阵 
mat ans = mat(); 
ans.r = R, ans.c = C;  
ans = quickmul(ans, n, mod); 
*/

int main() {
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int a = n + 2;
        mat A = mat();
        A.r = 1, A.c = a;
        A.a[1][1] = 23, A.a[1][a] = 3;
        for(int i = 2; i <= n+1; i++)
            scanf("%d", &A.a[1][i]);
        mat M = mat();
        M.r = M.c = a;
        for(int i = 1; i < a; i++)
            M.a[1][i] = 10;
        for(int i = 1; i <= a; i++)
            M.a[a][i] = 1;
        for(int i = 2; i < a; i++) {
            for(int j = 2; j < a; j++) {
                if(j >= i) M.a[i][j] = 1;
            }
        }
        printf("%d\n", mul(A, quickmul(M, m, MOD), MOD).a[1][n+1]);
    }
    return 0;
}