随笔分类 -  组合数学

 
HDU 4927
摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4927直接模拟会超时,要在纸上写写推公式A[n]*C(0,n-1) - A[n-1]*C(1,n-1) + A[n-2]*C(2,n-1) - A[n-3]*C(3,n-1) ...... A[1]*C(n-1,n... 阅读全文
posted @ 2014-09-03 05:07 LegendaryAC 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4405
摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405题意:飞行棋,可以跳,从0走到n,问期望步数题解:dp[i]表示从i走到n的期望,逆推,因为每次都要走一步所以递推的时候每次加1这类期望问题的一个大致讲解:http://kicd.blog.163.com/b... 阅读全文
posted @ 2014-09-02 22:58 LegendaryAC 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4986
摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4986题意:n个钥匙放在n个箱子里,每个钥匙和箱子一一对应,求打开所有箱子的期望题解:题意:求随机排列的期望循环个数。分析:【引理 1】对于一个随机排列的某个元素,处在一个长度为 k 的循环中的概率为 1/n(与循... 阅读全文
posted @ 2014-09-02 19:34 LegendaryAC 阅读(223) 评论(0) 推荐(0)
HDU 2292
摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2292题意:1-n个节点,题目给出了完全二叉树的定义(这个定义似乎有歧义,此题以题目描述为准),且要保持最小堆性质(根节点小于左右子树内的任意元素),问有多少种不同组合解法:dp,dp[n]表示n个元素的合法排列数... 阅读全文
posted @ 2014-05-07 11:53 LegendaryAC 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)
斯特灵(Stirling)数
摘要:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E7%81%B5%E6%95%B0第一类:n个元素分成k个非空循环排列(环)的方法总数递推式:s(n+1,k)=s(n,k-1)+n*s(n,k)解释:考虑第n+1个元素 1、单独形成循环排列,剩下的有s(n,k-1)种方法 2、和别的元素一起形成循环排列,n个元素形成循环排列的方法数是s(n,k),第n+1个可以放在第i个元 素左边,共有n种放法,一共是n*s(n,k)代码:memset(str1,0,sizeof(str1)) ;for(int i=1 ;i<=20 ;i++){ st.. 阅读全文
posted @ 2014-04-04 17:05 LegendaryAC 阅读(468) 评论(0) 推荐(0)