javascript高级编程系列 - decimal.js 数字精度处理函数库

安装

Decimal.js 是一个用于 JavaScript 的任意精度十进制算术库，可以解决 JavaScript 浮点数精度问题。

通过 npm 安装

npm install decimal.js

通过 CDN 引入

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/decimal.js/10.4.3/decimal.min.js"></script>

通过 ES6 模块导入

import Decimal from 'decimal.js';

基本使用

创建 Decimal 对象

const a = new Decimal(0.1);
const b = new Decimal('0.2');
const c = Decimal(0.3); // 也可以不用 new

基本运算

const sum = a.plus(b); // 0.1 + 0.2 = 0.3 (精确)
const diff = a.minus(b);
const product = a.times(b);
const quotient = a.dividedBy(b);

比较操作

Decimal(0.1).plus(0.2).equals(0.3); // true
Decimal(0.1).greaterThan(0.2); // false
Decimal(0.1).lessThanOrEqualTo(0.2); // true

其他操作

// 取整
Decimal('123.456').toNearest(1); // '123'
Decimal('123.456').toNearest(0.1); // '123.5'

// 平方根
Decimal(16).sqrt(); // '4'

// 幂运算
Decimal(2).pow(3); // '8'

// 取模
Decimal(10).mod(3); // '1'

配置全局设置

Decimal.set({
  precision: 20, // 设置全局精度
  rounding: Decimal.ROUND_HALF_UP, // 设置舍入模式
  toExpNeg: -7, // 负指数界限
  toExpPos: 21 // 正指数界限
});

设计原理

1. 任意精度实现：

   • 使用字符串或数组存储数字，避免 JavaScript 浮点数精度限制
   • 所有运算都在内部转换为整数运算，最后再调整小数位

2. 数字表示：

   • 将数字表示为系数和指数的组合（类似科学计数法）
   • 例如：123.45 表示为

3. 运算算法：

   • 加/减法：对齐小数点后直接运算
   • 乘法：使用长乘法算法
   • 除法：使用长除法算法，可选择不同精度
   • 复杂函数（如三角函数、对数）使用泰勒级数或其他近似算法

4. 舍入处理：

   • 提供多种舍入模式（ROUND_UP, ROUND_DOWN, ROUND_CEIL, ROUND_FLOOR, ROUND_HALF_UP 等）
   • 所有运算都按照配置的精度和舍入模式处理结果

5. 错误处理：

   • 对无效操作（如除以零）返回特定的错误值（如 Infinity, NaN）
   • 提供配置选项控制是否抛出异常

6. 性能优化：

   • 使用优化的算法处理大数运算
   • 对于常见情况有特殊处理路径
   • 避免不必要的内存分配

7. 扩展性：

   • 允许通过配置修改全局行为
   • 可以扩展 Decimal 类添加自定义方法

适用场景

1. 金融计算（货币、利率、税务等）
2. 科学计算需要高精度时
3. 任何需要避免 JavaScript 浮点数精度问题的场景
4. 需要精确小数运算的业务逻辑

注意事项

1. Decimal.js 对象是不可变的，所有操作都返回新对象
2. 性能比原生运算慢，只在需要精度时使用
3. 大数运算会消耗更多内存
4. 需要根据业务需求合理设置精度

Decimal.js 提供了一种可靠的方式来解决 JavaScript 的浮点数精度问题，特别适合于需要精确十进制计算的场景。