LeetCode.1071-字符串最大公约数(Greatest Common Divisor of Strings)

这是小川的第391次更新,第421篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第253题(顺位题号是1071)。对于字符串ST,当且仅当S = T + ... + TT与自身连接1次或更多次)时,我们说"T除S"

返回最大的字符串X,使得X除以str1X除以str2

例如:

输入:str1 ="ABCABC",str2 ="ABC"
输出:"ABC"

输入:str1 ="ABABAB",str2 ="ABAB"
输出:"AB"

输入:str1 ="LEET",str2 ="CODE"
输出:""

注意

  • 1 <= str1.length <= 1000

  • 1 <= str2.length <= 1000

  • str1[i]str2[i]是英文大写字母。

02 第一种解法

题目的要求是找出两个字符串str1str2的最大公约数,即str1str2中都存在一个子串,并且都由这个子串重复出现一次或多次组成。

那么,什么情况下这两字符串没有最大公约数?

两者分别前后拼接,但是不相等,那么肯定不存在最大公约数。例如示例中的str1 ="ABCABC"str2 ="ABC"str1拼接str2后变成"ABCABCABC"str2拼接str1后变成"ABCABCABC"。而str1 ="LEET"str2 ="CODE"str1拼接str2后变成"LEETCODE"str2拼接str1后变成"CODELEET",两者显然不相等,肯定不存在公约数。

那怎么找到他们的最大公约数呢?

思路:借助字符串拆分。用不同的子串分别对str1str2进行拆分,通过Stringsplit方法实现,如果拆分后的字符串数组中没剩下任何元素,表明可以被该子串整除。找到两字符串中长度较小的,作为循环次数上限,从后往前依次截取子串,将截取出来的子串用来拆分str1str2,如果拆分后得到的数组长度为0,则此子串就是最大公约数。

public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
    if (!(str1+str2).equals(str2+str1)) {
        return "";
    }
    int n = Math.min(str1.length(), str2.length());
    for (int i=n; i>=1; i--) {
        String temp = str2.substring(0, i);
        if (str2.split(temp).length == 0 && 
                str1.split(temp).length == 0) {
            return temp;
        }
    }
    return "";
}


03 第二种解法

和第一种解法思路类似,依旧是借助字符串的特性,使用替换来验证最大公约数,通过StringreplaceAll方法实现。

public String gcdOfStrings2(String str1, String str2) {
    if (!(str1+str2).equals(str2+str1)) {
        return "";
    }
    int n = Math.min(str1.length(), str2.length());
    for (int i=n; i>=1; i--) {
        if (n%i != 0) {
            continue;
        }
        String temp = str2.substring(0, i);
        if(str1.replaceAll(temp,"").equals("") && 
                str2.replaceAll(temp,"").equals("")) {
            return temp;
        }
    }
    return "";
}


04 第三种解法

我们还可以从数学角度来思考这个问题。

思路:将两个字符串的长度看做求最大公约数的两个整数,单独写一个求两个数最大公约数的算法,算出最大公约数后,取两字符串中长度较小的,截取子串,子串的长度就是前一步算出的最大公约数,该子串也就是我们最后要返回的两字符串的最大公约数。

public String gcdOfStrings3(String str1, String str2) {
    if (!(str1+str2).equals(str2+str1)) {
        return "";
    }
    int len = str1.length();
    int len2 = str2.length();
    int gcd = GCD(len, len2);
    if (len < len2) {
        return str1.substring(0, gcd);
    }
    return str2.substring(0, gcd);
}


public int GCD(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a % b == 0 ? b : GCD(b, a % b);
}


05 第四种解法

我们还可以将第三种解法中用到的求最大公约数的递归方法,和字符串操作整合在一起。

找到两个字符串中长度较大的那个,如果长度大的字符串包含较小长度字符串的所有字符,就用长度较小的字符串对较大中的子串进行替换,直到有一方为空串为止。

public String gcdOfStrings4(String str1, String str2) {
    if (str1.length() < str2.length()) {
        return gcdOfStrings4(str2, str1);
    }
    if (str2.isEmpty()) {
        return str1;
    }
    if (!str1.contains(str2)) {
        return "";
    }
    str1 = str1.replace(str2, "");
    return gcdOfStrings4(str2, str1);
}


06 小结

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posted @ 2019-07-24 08:42 程序员小川 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏