LeetCode.1025-除数游戏(Divisor Game)

这是小川的第382次更新,第411篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第244题(顺位题号是1025)。Alice和Bob轮流玩游戏,Alice首先出发。

最初,黑板上有一个数字N. 在每个玩家的回合中,该玩家进行以下操作:

选择0 < x <NN%x == 0的任何x

N - x替换黑板上的数字N.

此外,如果玩家无法移动,他们将输掉游戏。

当且仅当Alice赢得比赛时才返回True,假设两个玩家都达到最佳状态。

例如:

输入:2
输出:true
说明:Alice选择1,Bob没有更多动作。

输入:3
输出:false
说明:Alice选择1,Bob选择1,Alice不再移动。

注意

  • 1 <= N <= 1000

02 解题

N=1,0 < x < 1且1%x == 0,没有符合的数,Alice输。

N=2,0 < x < 2且2%x == 0,Alice取1,N变成1,轮到Bob,Bob无法选择合适的数,Alice赢。

N=3,0 < x < 3且3%x == 0,Alice取1,N变成2,轮到Bob,Bob选1,N变成1,轮到Alice再选,没有符合的数,Alice输。

N=4,0 < x < 4且4%x == 0,Alice取1,N变成3,轮到Bob,Bob选1,N变成2,轮到Alice再选1,N变成1,再轮到Bob选,没有符合的数,Alice赢。

N=5,0 < x < 5且5%x == 0,Alice取1,N变成4,轮到Bob,Bob选1,N变成3,再轮到Alice选,和前面N等于3结果一样,Alice输。

N=6,0 < x < 6且6%x == 0,Alice取1,N变成5,轮到Bob,Bob选1,N变成4,再轮到Alice选,和前面N等于4结果一样,Alice赢。

从上面依次计算的例子来看,当N为奇数的时候,谁先开始,谁就输,因为对方肯定会让你继续变成奇数,直到N变成1。

当N为偶数的时候,谁先开始,谁就赢,第一步取1,将N变成奇数,对方只能继续取1或者其他奇数,奇数减去奇数变为偶数,开始的那一方再取1,直到N变成1。

public boolean divisorGame(int N) {
    return N%2 == 0;
}

03 小结

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posted @ 2019-07-14 14:57  程序员小川  阅读(183)  评论(0编辑  收藏