LeetCode算法题-Fibonacci Number（Java实现）

这是悦乐书的第250次更新，第263篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第117题（顺位题号是509）。Fibonacci数字，通常表示为F（n），形成一个称为Fibonacci序列的序列，这样每个数字是前两个数字的总和，从0和1开始。即，F（0）= 0，F（1）= 1。对于N> 1，F（N）= F（N-1）+ F（N-2）。给定N，计算F（N）。例如：

输入：2
输出：1
说明：F（2）= F（1）+ F（0）= 1 + 0 = 1。

输入：3
输出：2
说明：F（3）= F（2）+ F（1）= 1 + 1 = 2。

输入：4
输出：3
说明：F（4）= F（3）+ F（2）= 2 + 1 = 3。

注意：0≤N≤30。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

斐波那契数，最简单的方法是直接使用递归即可。

此解法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。

public int fib(int N) {
    if (N == 0) {
        return 0;
    }
    if (N == 1) {
        return 1;
    }
    return fib(N-1)+fib(N-2);
}

03 第二种解法

借助数组，将每一次计算的值存起来，计算新的数时直接从数组中取即可。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

public int fib2(int N) {
    if (N <= 1) {
        return N;
    }
    int[] num = new int[N+1];
    num[0] = 0;
    num[1] = 1;
    for (int i=2; i<=N; i++) {
        num[i] = num[i-1] + num[i-2];
    }
    return num[N];
}

04 第三种解法

使用临时变量，只存储前两次的计算结果，每进行一次新的计算，都将值进行替换。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

public int fib3(int N) {
    if (N <= 1) {
        return N;
    }
    int result = 0;
    int temp = 0;
    int temp2 = 1;
    for (int i=2; i<=N; i++) {
        result = temp + temp2;
        temp = temp2;
        temp2 = result;
    }
    return result;
}

05 小结

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