LeetCode算法题-Nth Digit(Java实现)

这是悦乐书的第215次更新,第228篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第83题(顺位题号是400)。找到无限整数序列的第n个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......例如:

输入:3
输出:3

输入:11
输出:0
说明:序列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......的第11位是0,它是数字10的一部分。

注意:n为正整数且符合32位有符号整数(n <2^31)的范围。

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

直接使用for循环,从1开始累加字符串,返回第n-1个字符所表示的整数即可。但是此方法严重超时,不建议使用

public int findNthDigit(int n) {
    String str = "";
    for (int i=1; i<= n; i++) {
        str += i;
    }
    return Integer.parseInt(str.charAt(n-1)+"");
}


03 第二种解法

题目的意思是有一个以正整数(1,2,3,4,依次向后加1)为基础组成的序列(也可以理解为字符串),传入一个整数n,找出在该序列中的第n位数字。该序列含有以下规律:

  • 1-9,有9个一位数,当n小于等于9的时候,可以在里面找到值。

  • 10-99,有90个两位数,当n大于9且小于等于180+9=189时,可以在里面找到值。

  • 100-999,有900个三位数,当n大于189且小于900x3+189=2889时,可以在里面找到值。

我们可以将此问题分解为三个步骤:

  • 先计算该数字的位数,确定范围。

  • 找出该数字。

  • 确定是该数字中的第几位数。

例如:303

第一步,因为189<303<2889,所以我们要找的是一个三位数,303-189=114,此时n变成114。

第二步,我们要找的数变成了三位数中的第114位,那我们就可以计算出三位数中的第114位数是100+(114-1)/3=137。这里减1是因为在字符串中,索引是从0开始的,而我们的序列字符串是从1开始,所以要减1,你也可以从一开始就减1。

第三步,计算是137中的第几位数,(114-1)%3=2,也就是137的第2位(从0开始)数7,就是我们想要的结果。

在代码中我们使用long类型,预防溢出的风险。

public int findNthDigit2(int n) {
    long start = 1, count = 1, num = 9;
    while (n > num*count) {
        n -= num*count;
        count += 1;
        start *= 10;
        num *= 10;
    }
    start += (n-1)/count;
    String result = start+"";
    long index = (n-1)%count;
    return result.charAt((int)index)-'0';
}


04 小结

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posted @ 2018-12-28 08:20  程序员小川  阅读(...)  评论(...编辑  收藏