【poj1259】计几模板 最大空凸包
题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1259
n三次方的一个dp，好像有一个用叉积来做极角排序比atan2好，足足跑快了几百毫秒。。。16ms，目前rnk2,rnk1也是16ms的
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 const int N= 109; 8 struct Point{ 9 int x,y; 10 int operator ^ (const Point& b)const{ 11 return x*b.y - b.x*y; 12 } 13 int cross (const Point& p1,const Point& p2)const{ 14 return (p1.x - x) * (p2.y - y) - (p2.x - x) * (p1.y - y); 15 } 16 int len()const{return x*x + y*y;} 17 //极角排序，注意极角同时比len不要只比x坐标 18 bool operator < (const Point& b)const{ 19 if( ((*this) ^ b) != 0 ) return ((*this) ^ b) > 0; 20 return len() < b.len(); 21 } 22 Point operator - (const Point& b)const{ 23 return (Point){x-b.x,y-b.y}; 24 } 25 }p[N],a[N]; 26 int dp[N][N]; 27 int solve(Point p[],int m){ 28 memset(dp,0,sizeof(dp)); 29 int res = 0; 30 for(int i = 2;i <= m;++i){ 31 int now = i-1; 32 //不能共线 33 while(now >= 1 && (p[i] ^ p[now]) == 0 ) --now; 34 //标记与下一个点是否共线 35 bool fg = 0; 36 if(now == i-1) fg = 1; 37 while(now >= 1){ 38 int S = (p[now] ^ p[i] ); 39 int k = now - 1; 40 //维护凸性 41 while( k >= 1 && ( p[i].cross(p[now],p[k]) ) > 0) --k; 42 //这个dp[now][k]是更新过的 now第一边，第二边<=k 43 if(k>=1) S += dp[now][k]; 44 res = max(res,S); 45 //这个dp[i][now] 为第一边为i，第二边为now 46 if(fg) dp[i][now] = S; 47 now = k; 48 } 49 //第一边为i，第二边<=j 50 for(int j = 1;j<i;++j) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-1]); 51 } 52 return res; 53 } 54 int main(){ 55 int T; scanf("%d",&T); 56 while(T--){ 57 int n; 58 scanf("%d",&n); 59 for(int i = 1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 60 int ans = 0; 61 for(int i = 1;i<=n;++i){ 62 int cnt = 0; 63 //枚举凸包的左下角 64 for(int j = 1;j<=n;++j){ 65 if(a[j].y > a[i].y || (a[j].y == a[i].y && a[j].x >= a[i].x) ) p[++cnt] = a[j] - a[i]; 66 } 67 sort(p+1,p+1+cnt); 68 ans = max(ans,solve(p,cnt)); 69 } 70 printf("%.1f\n",ans/2.0); 71 } 72 return 0; 73 }
