码不停题：LeetCode 75-Day1【数组】

1480. 一维数组的动态和

❓题目描述

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

👉题目示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。

示例 3：

输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]

💡题目解析

很明显，可以看到，返回数组的大小跟输入数组大小一致；其次，输出数组的第一个元素与输入数组第一个元素相同；仔细观察，不难发现，输出数组的第i个元素等于输出数组的第i-1个元素+输入数组第i个元素。可看作是一个简单动态规划问题。

思路：

1. 初始化返回数组大小以及第一个元素
2. 遍历输入数组
3. 返回结果

官方解析是原地修改输入数组：https://leetcode.cn/problems/running-sum-of-1d-array/solution/yi-wei-shu-zu-de-dong-tai-he-by-leetcode-flkm/

📝代码实现

class Solution {
    public int[] runningSum(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return new int[]{0};
        }
        //初始化返回结果
        int[] result = new int[nums.length];
        //初始化第一个元素
        result[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            //第i个元素 = 结果的 i-1个元素 + nums[i]
            result[i] = result[i - 1] + nums[i];
        }
        return result;
    }
}

📈复杂度分析

时间复杂度 O(N)*O*(*N*) ： 遍历 nums 使用线性时间。

空间复杂度 O(1)*O*(1) ： 用于保存结果的 result 是必须使用的空间，此处不计入。

724. 寻找数组的中心下标

❓题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

👉题目示例

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

💡题目解析

关键信息：数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

相当于 左侧所有元素相加的和 + 右侧所有元素相加的和 + 中心下标的值 = 数组之和

等价于 左侧所有元素相加的和 * 2 + 中心下标的值 = 数组之和

📝代码实现

官方计算数组之和采用int sum = Arrays.stream(nums).sum();

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        //如果数组为空，直接返回
        if(0 == nums.length){
            return 0;
        }
        int sum= 0;
        //遍历输入数组,获取数组之和
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum += nums[i];
        }
        //左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
        //那就是 左侧所有元素相加的和 + 右侧所有元素相加的和 + 中心元素 = 数组之和
        int temp = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(2 * temp + nums[i] == sum){
                return i;
            }
            temp += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

📈复杂度分析

• 时间复杂度：O*(*n)，其中 n为数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。